Дифференциальное уравнение - изогнутая ось
Cтраница 2
Теперь для получения дифференциального уравнения изогнутой оси остается приравнять правые части выражений (10.41) и (10.42), выяснив предварительно вопрос о знаке. [16]
Процесс непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки второго порядка целесообразно заменить численным процессом нахождения фиктивных изгибающих моментов М, вызываемых действием фиктивной нагрузки. Эти вычисления производят так же, как и при определении изгибающих моментов в обычной балке, находящейся под действием действительной нагрузки. [17]
 |
Схема к выводу уравнения упругой линии изогнутого стержня. [18] |
Это выражение является дифференциальным уравнением изогнутой оси стержня. [19]
Это уравнение называется дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно может быть использовано для определения ее прогибов. [20]
Это уравнение называют дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Из него следует, что изогнутая ось может быть найдена, если известен закон изменения изгибающего момента М ( х) по длине балки. [21]
Это выражение называется дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Знак перед второй производной нужно взять в соответствии с выбранными положительными направлениями координатных осей, а также с принятым правилом знаков для изгибающих моментов. [22]
Наряду с методом интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси большое практическое значение имеют приближенные методы, не связанные с интегрированием дифференциального уравнения, - так называемые энергетические методы. В некоторых случаях лишь применение приближенных энергетических методов дает возможность получить необходимые расчетные формулы. [23]
Рассмотренный метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки сильно усложняется при увеличении числа участков, так как при этом быстро растет число произвольных постоянных интегрирования. Эти силы разбивают балку на три участка, для каждого из которых будет свое дифференциальное уравнение, которое нужно интегрировать два раза. [24]
Которое и принято называть дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Это - уравнение, непосредственно интегрируемое в квадратурах. Выражение изгибающего момента зависит от условий работы балки. [25]
 |
Овальное разностенное кольцо Риг. 11. Схема сил для овального кольца. [26] |
Для определения перемещений v составим дифференциальное уравнение изогнутой оси кольца и проинтегрируем его. [27]
При выводе формулы Эйлера было использовано дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня, справедливое только в пределах действия закона Гука. Отсюда следует, что формула Эйлера также справедлива только в том случае, если потеря устойчивости происходит при напряжении окр, меньшем предела пропорциональности опц. [28]
Как из основного ( приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений. [29]
Отметим, что метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки 4-го порядка целесообразно использовать при наличии всего лишь одного участка, так как при большем их количестве он становится весьма громоздким и не удобен для практического использования. [30]
Страницы: 1 2 3