Дифференциальное уравнение - изогнутая ось
Cтраница 3
Как из основного ( приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений. [31]
К этим приемам относятся; 1) интегрирование дифференциальных уравнений изогнутой оси балкн без раскрытия скобок; 2) в выражении изгибающего момента слагаемое от сосредоточенной пары m записывается в виде т ( х - с), где а - абсцисса сечения, в которой приложена сосредоточенная пара т; 3) равномерно распределенную нагрузку, не доходящую до сечения, в котором определяется перемещение, продлевают до этого сечения, а для исключения ее действия на балку прокладывают нагрузку той же интенсивности, но противоположного направления. [32]
Основным приемом раскрытия статической неопределимости балок является применение дифференциального уравнения изогнутой оси и его интегрирование, предложенное Луи Навье в 1826 г. Этот прием рассмотрен в следующем параграфе. [33]
Этот результат оказывается очень важным при построении решения дифференциального уравнения изогнутой оси балки по методу начальных параметров. [34]
Этот метод не требует составления выражений изгибающих моментов и интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Число постоянных, подлежащих определению не превышает двух, независимо от числа участков балки. [35]
Из предыдущего следует, что определение постоянных, возникающих при интегрировании дифференциальных уравнений изогнутой оси, осуществимо при любом числе силовых участков. Вместе с тем, очевидно, что уже при двух-трех участках эта задача становится чрезвычайно громоздкой. Можно полностью устранить трудность задачи, уравняв постоянные интегрирования на всех участках бруса. [36]
Следовательно, используя метод непосредственного интегрирования и применяя его к решению дифференциального уравнения изогнутой оси балки 4-го порядка, можно разыскать изогнутую ось балки и закон изменения углов наклона по ее длине. [37]
Прогибы при косом изгибе определяются отдельно в каждой плоскости или путем интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси, или по универсальному уравнению, или по методу Мора. [38]
В середине прошлого столетия немецкий ученый Клебш сделал два указания по интегрированию дифференциального уравнения изогнутой оси балки, которые существенно упрощают вычисления и сводят решение задачи к определению только двух постоянных интегрирования при любом количестве участков. [39]
Из приведенного примера видно, что метод непосредственного интегрирования, примененный к решению дифференциального уравнения изогнутой оси балки 4-го порядка, при большом количестве участков малоэффективен и требует большой вычислительной работы. [40]
 |
Схема изгиба колонкового набора ССК-59Г при бурении. [41] |
Принимая, что колонковый набор представляет собой гибкий стержень с шарнирным закреплением концов, и используя дифференциальное уравнение изогнутой оси, можно определить критические длины полуволн для случая, когда изогнутая труба не касается стенок скважины. Расчетные значения критической длины полуволн в зависимости от частоты вращения и осевой нагрузки приведены в табл. 6.1. Если расстояние между релитовым переходником и алмазным расширителем колонкового набора ССК - 59Г больше критической длины полуволны, то наружная труба, изгибаясь, прижимается распорными силами к стенке скважины и за счет этого начинает вращаться вокруг собственной изогнутой оси, вызывая отклонение оси скважины от заданного направления. [42]
На основании полученных в § 176 зависимостей между силовыми факторами В, Мш, Мх и т можно составить дифференциальное уравнение углов закручивания, подобное дифференциальному уравнению изогнутой оси стержня. [43]
Если предположить, что потеря устойчивости происходит при напряжениях, не превышающих предела пропорциональности и что имеют место лишь малые отклонения от прямолинейной формы, то дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня принимает вид ( см. § 5 гл. [44]
Прогиб / зависит от изгибающих моментов, вызванных не только поперечными нагрузками, но и продольными силами Р; поэтому для его определения следует составить и интегрировать дифференциальное уравнение изогнутой оси с учетом всех сил, действующих на стержень. [45]
Страницы: 1 2 3