Cтраница 4
Ограничения, представляющие собой дифференциальные уравнения равновесия, соответственно должны быть преобразованы. Для этого может быть использовано конечно-разностное представление производных либо интегрирование уравнений и замена интегралов конечными суммами. Последний способ оказывается более предпочтительным благодаря большей точности при том же или даже несколько меньшем объеме вычислений. [46]
Но тогда из дифференциальных уравнений равновесия (34.4) заключаем, что - г - ограничена, а - - - со. [47]
Общее решение системы дифференциальных уравнений равновесия упругого тела предложено. [48]
Эти выражения удовлетворяют дифференциальным уравнениям равновесия, но не удовлетворяют всем условиям на поверхности. Напряжение гг обращается в нуль в точках полукруглой выкружки ( фиг. [49]
Уравнения (15.65) идентичны известным дифференциальным уравнениям равновесия Навье для плоской задачи теории упругости. Возможность использования здесь таких уравнений вытекает из условия пологости оболочки. [50]
Уравнения (1.135) называют дифференциальными уравнениями равновесия. [51]
Эти уравнения являются дифференциальными уравнениями равновесия в случае плоской задачи. [52]
Уравнения (7.4.4) называются дифференциальными уравнениями равновесия. Заметим, что тензор несовместности 5Ц удовлетворяет этим уравнениям при отсутствии объемных сил. Из формул (7.4.7) и (7.4.8) непосредственно усматривается механический смысл компонент тензора напряжений. Из симметрии выражения (7.4.8) вытекает следующий результат, который иногда называют законом парности касательных напряжений: касательные напряжения на двух перпендикулярных площадках, действующие по нормалям к линии их пересечения, равны между собою. Мы будем избегать слова закон применительно к тривиальному следствию из условия симметрии соответствующего тензора. [53]
Уравнение (1.5) позволяет получить дифференциальные уравнения равновесия и обеспечивает выполнение граничных условий. SP, непосредственно входят в функционал работы внешних сил. Для получения уравнений равновесия необходимо конкретизировать связь между деформациями и перемещениями и выполнить операции интегрирования по частям. Такой прием получения уравнений равновесия и задания граничных условий оказывается весьма удобным для получения разрешающих уравнений различных вариантов приближенных теорий, основанных на сложных кинематических гипотезах деформирования. [54]
Эти соотношения известны как дифференциальные уравнения равновесия Навье для изотропного упругого тела. Мы видим, что при введенных им допущениях для характеристики упругих свойств тела требуется лишь одна г) постоянная С. [55]