Cтраница 1
Дифференциальные уравнения фильтрации описывают распределение напора ( давления) в фильтрационном потоке. Для их вывода в уравнении неразрывности компоненты скоростей фильтрационного потока выражаются из закона фильтрации, а деформации пласта ( воды и породы) связываются с давлениями через уравнения состояния. [1]
Запишем дифференциальные уравнения фильтрации однофазного сжимаемого флюида в однородной пористой среде, выведенные в гл. [2]
В число дифференциальных уравнений фильтрации обязательно входят уравнение баланса массы в элементе пористой среды - уравнение неразрывности, а также дифференциальные уравнения движения. Для замыкания системы дополнительно вводятся уравнения состояния рассматриваемого флюида и пористой среды. [3]
Отмеченные особенности дифференциальных уравнений фильтрации позволяют в условиях потоков подземных вод не учитывать в подавляющем большинстве случаев расход потока, его изменения при работе водозабора, а также величину инфильтрационного питания в естественных или бытовых условиях. Автоматически величина питания водоносных горизонтов учитывается в положении уровней подземных вод, что было теоретически доказано еще в конце XIX в. Этот принцип является сегодня основополагающим по оценке ЭЗПВ аналитическими гидродинамическими методами и в первую очередь при расчетах взаимодействующих водозаборных сооружений и учете плановых границ пластов. [4]
Для решения дифференциальных уравнений фильтрации привлекается разнообразный математический аппарат. Для относительно простых гидрогеологических условий получают решения строгими гидромеханическими или аналитическими способами. Во многих случаях используют приближенные методы: гидравлические, численные, метод фрагментиро-вания и др. В сложных гидрогеологических условиях, когда аналитические методы решения применить трудно или невозможно, используют моделирование. [5]
Начинать представление дифференциальных уравнений фильтрации следует, естественно, с простейших гидрогеологических условий; согласно проведенной в разделе 2.1 типизации расчетных моделей, таковыми являются условия движения в изолированном напорном пласте, в котором отсутствует дополнительное площадное питание и не проявляется гравитационная емкость. [6]
Соответственно преобразуются и дифференциальные уравнения фильтрации. [7]
В связи с нелинейностью дифференциального уравнения фильтрации газа не представляется возможным получить необходимые аналитические решения. Использование ЭВМ позволяет получать наиболее общие и практически точные решения. [8]
Существуют различные способы линеаризации дифференциального уравнения фильтрации газа. [9]
Численная ММ основана на замене дифференциальных уравнений фильтрации конечно-разностными алгебраич. Численные ММ созданы для широкого класса прямых и обратных задач подземной газогидродинамики: нульмерные ( ср. [10]
Гидродинамические методы основаны на решении дифференциальных уравнений фильтраций подземных вод. Для простых гидрогеологических условий решения этих уравнений реализуются в виде аналитических расчетов. В более общем случае ( в том числе в сложных условиях) решение дифференциальных уравнений осуществляется методом математического моделирования. [11]
Используются два подхода при выводе дифференциальных уравнений фильтрации: балансовый ( физический), при котором рассматривается водный баланс выделенного элементарного объема пласта и его составляющие; и аналитический ( математический), при котором дифференциальное уравнение фильтрации выводится из совместного рассмотрения трех частных уравнений - движения по Дарси, состояния фильтрационной среды и неразрывности потока. [12]
Излагаемые здесь результаты получены на основе решения дифференциальных уравнений фильтрации ( см. гл. [13]
Почему несмотря на то, что в дифференциальных уравнениях фильтрации одновременно учитываются сопротивление движению и баланс подземных вод, результаты расчетов гидродинамическим методом должны быть сопоставлены с оценкой обеспеченности. Чем определяется нормируемая вероятность превышения ( обеспеченность) эксплуатационных запасов подземных вод при их формировании путем привлечения родникового или поверхностного стока. К чему сводится оценка эксплуатационных запасов подземных вод по дебитам родников. В каких случаях возможна эта оценка. Какие данные необходимо иметь для определения Минимального расхода родников. [14]
Какие основные физические закономерности связывают между собой результирующие дифференциальные уравнения фильтрации. [15]