Cтраница 4
Каковы две основные задачи динамики точки, которые решаются при помощи дифференциальных уравнений движения материальной точки. [46]
Каковы две основные задачи динамики точки, которые решаются с помощью дифференциальных уравнений движения материальной точки. [47]
Проектируя векторное равенство ( 108) на оси той или иной системы координат, получаем дифференциальные уравнения движения материальной точки в этой системе. [48]
В этой главе будет рассмотрен ряд основных положений динамики, дающих возможность находить первые интегралы дифференциальных уравнений движения материальной точки. Эти положения динамики будем называть теоремами, так как они являются непосредственными следствиями из основных законов и аксиом механики. Заметим, что иногда эти теоремы называют также законами, но, конечно, при этом их надо четко отличать от основных законов механики - законов Ньютона. Основные теоремы динамики - это выводы в первую очередь из второго закона Ньютона, который поэтому называется основным законом механики. [49]
Уравнения движения, записанные в форме ( 122) или ( 123), называют дифференциальными уравнениями движения материальной точки. [50]
Несмотря на то, что при сделанных предположениях относительно характера функции / ( г) интегрирование дифференциального уравнения движения материальной точки в поле центральной силы приводит к простым квадратурам, выразить полярные координаты точки в известных функциях от времени удается только в весьма ограниченном числе случаев. Поэтому подробное изучение возможных форм траекторий движущейся точки может быть выполнено только на основании качественного исследования уравнений движения. [51]