Любое дифференциальное уравнение

Cтраница 2

Эйлер доказал, что любое дифференциальное уравнение вида ( 1) с помощью замены независимых переменных х и у может быть приведено к одному из следующих трех видов. [16]

Соответственно этому при интегрирований любого дифференциального уравнения мы получаем бесчисленное множество различных решений, удовлетворяющих этому уравнению. [17]

Бесконечно малый элемент грунтового потока ( к выводу уравнения Буосинеска. [18]

Математическое сходство определяется тем что любое дифференциальное уравнение может быть приведено к безразмерному виду - и для него получены основные критерии, характеризующие внутренний механизм процесса, описываемого этим уравнением. [19]

Соответствено этому, при интегрировании любого дифференциального уравнения мы получаем бесчисленное множество различных решений, удовлетворяющих этому уравнению. [20]

В принципе программа ДУ-ЭЙЛЕР1 позволяет решать любые дифференциальные уравнения. [21]

Непосредственным преобразованием можно показать, что любое дифференциальное уравнение второго порядка, имеющее три регулярные особые точки ( одна из них может быть на бесконечности) и не имеющее других особых точек, можно привести к виду ( 2), и что все решения таких уравнений можно выразить через гипергеометрическую функцию. Этой функции посвящена обширная литература. [22]

Данный метод теоретически пригоден для решения любых дифференциальных уравнений, однако при его практическом использовании встречаются довольно серьезные трудности. Они обусловлены тем, что при нахождении высших производных функций х в случае нелинейной правой части уравнения ( 7 - 1), выражения для производных все время усложняются по мере роста порядка производной. [23]

Таким образом, совершенно очевидно, что любое дифференциальное уравнение ( или система уравнений) является математической моделью целого класса явлений. Под классом, следовательно, мы понимаем всю совокупность явлений, характеризуемых одинаковым механизмом процессов. [24]

Подпрограмма RK4 должна быть приемлема для решения любого дифференциального уравнения при условии, что функция f ( x, у) непрерывна и ограничена. Программирование формул не представляет никакого труда. [25]

Факт монотонного уменьшения л имеет место для любого дифференциального уравнения М [ z ] KN [ z ], если соответствующая краевая задача самосопряженна и полностью определенна. [26]

Неустойчивая особая точка, к которой стремятся все фазовые кривые с началом в ее окрестности. [27]

Аналогично предыдущему, определяется устойчивость по Ляпунову любого решения любого дифференциального уравнения ( автономного или нет); это - равномерная сходимость решений на полуоси t O к рассматриваемому решению при стремлении начальных значений этих решений при 0 к начальному значению изучаемого решения. В отличие от случая положения равновесия автономной системы, определенная таким образом устойчивость зависит от выбранной метрики. [28]

Такая последовательность действий для получения критериев подобия применима при подобном преобразовании любых дифференциальных уравнений. [29]

Принципиально формула ( 12 - 12) может быть использована при интегрировании любого дифференциального уравнения с произвольной наперед заданной точностью, от которой будет зависеть число членов ряда. Однако с увеличением числа членов ряда увеличивается количество подлежащих определению производных, а следовательно, и объем вычислений. Вычисление производных с практической точки зрения весьма трудоемко, поэтому формулы разложения решения в ряд как метод решения дифференциальных уравнений не получили широкого распространения. Обычно вместо разложения используются методы, опирающиеся на разложение в ряд Тейлора, но позволяющие получать решение без вычисления производных. Метод же отыскания решения с помощью рядов Тейлора главным образом используется как способ оценки точности других формул интегрирования. [30]

Страницы: 1 2 3