Cтраница 1
Линейные однородные дифференциальные уравнения с частными производными, которые допускают решения с разделяющимися переменными. [1]
Линейные однородные дифференциальные уравнения ( 54) и ( 53) сводятся к уравнениям типа Бесселя, которые в нашем случае выражаются через полуцелые функции Бесселя нулевого порядка, сводящиеся к элементарным функциям. [2]
Многие линейные однородные дифференциальные уравнения с частными производными имеют решения, которые можно представить в виде произведения функций разных аргументов. Такие решения называют решениями с разделяющимися переменными. [3]
Система линейных однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами сводится к системе линейных алгебраических уравнений. [4]
Какие решения линейного однородного дифференциального уравнения образуют базис линейного пространства решений этого уравнения ( см. упр. [5]
Уравнение (65.2) представляет собой линейное однородное дифференциальное уравнение первого порядка. [6]
О некоторых системах линейных однородных дифференциальных уравнений, Учен. [7]
Для нахождения решения линейного однородного дифференциального уравнения в частных производных по методу Фурье сначала отыскивают частные решения этого уравнения специального типа, каждое из которых представляет собой произведение функций, зависящих только от одного аргумента. [8]
Если дана система линейных однородных дифференциальных уравнений (5.7) и известны п линейно независимых решений сопряженной системы (5.8), то отыскание решения самой системы (5.7) полностью сводится к решению алгебраической системы п линейных уравнений с п неизвестными. [9]
Волновое уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением в частных производных. Как всякое линейное однородное уравнение, оно обладает следующим важным свойством. [10]
Можно показать, что любое линейное однородное дифференциальное уравнение обладает бесчисленным множеством фундаментальных систем. [11]
О совокупности решений системы линейных однородных дифференциальных уравнений, Учен. [12]
При этом получена система линейных однородных дифференциальных уравнений и ее решение легко находится в квадратурах. [13]
УП ( Х) линейного однородного дифференциального уравнения (10.3) с непрерывными на отрезке [ а, Ь ] коэффициентами были линейно независимыми на интервале ( а, Ь), необходимо и достаточно, чтобы определитель Вронского W ( х) системы решений был отличен от нуля. [14]
Получили, таким образом, линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами без последнегб члена, интегрирование которого нам известно. [15]