Cтраница 3
Если данные п функций являются частными решениями линейного однородного дифференциального уравнения n - го порядка, то это условие ( неравенство нулю) является не только достаточным, но и необходимым условием линейной независимости этих п решений. [31]
Система уравнений (10.13) представляет собой систему г линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [32]
В табл. 2 указаны наиболее распространенные типы линейных однородных дифференциальных уравнений со многими независимыми переменными, которые допускают решения с разделяющимися переменными. [33]
Рассмотрим теперь теоремы о свойствах частных решений линейного однородного дифференциального уравнения. [34]
Если данные п функций являются частными решениями линейного однородного дифференциального уравнения n - го порядка, то это условие ( необраш. [35]
Если данные п функций являются частными решениями линейного однородного дифференциального уравнения л-го порядка, то это условие ( необращение в нуль) является не только достаточным, но и необходимым условием линейной независимости этих п решений. [36]
Если данные п функций являются частными решениями линейного однородного дифференциального уравнения п-го порядка, то это условие ( необращение в нуль) является не только достаточным, но и необходимым условием линейной независимости этих п решений. [37]
Если данные п функций являются частными решениями линейного однородного дифференциального уравнения л-го порядка, то это условие ( необращение в нуль) является не только достаточным, но и необходимым условием линейной независимости этих я решений. [38]
Если данные п функций являются частными решениями линейного однородного дифференциального уравнения л - Го порядка, то. [39]
Из изложенного следует, что вся трудность решения линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами заключается в решении характеристического уравнения. [40]
Теоремы об оценке инварианта Аг характеристического уравнения для линейного однородного дифференциального уравнения п-го порядка с ш-периодическими коэффициентами, Диф, уравнения Минск, 1970, 6, № 3, стр. [41]
Из изложенного следует, что вся трудность решения линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами заключается в решении характеристического уравнения. [42]
Итак, система (4.4) представляет собой систему п обыкновенных линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. [43]