Cтраница 1
Эллиптическое дифференциальное уравнение с частными производными рассматривается на квадрате. [1]
Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными образуют важнейший класс уравнений математической физики. [2]
К решению эллиптических дифференциальных уравнений сводятся основные стационарные задачи математической и технической физики. Их реализация связана зачастую со специфическими трудностями, не характерными для нестационарных задач. Если нестационарные задачи приводят с формальной точки зрения просто к рекуррентному счету по временным шагам, то стационарные требуют решения систем алгебраических уравнений высокого порядка и плохой обусловленности. Если эти системы решать прямыми методами, то при большом числе узлов сетки ( которое, например, нужно в трехмерных задачах по условиям аппроксимации) необходимо запоминать количество вспомогательных данных, превышающее объем оперативной памяти большинства современных ЭВМ. Итерационные алгоритмы экономичны с точки зрения используемой памяти и внешне они лохожи на пошаговый счет в нестационарных задачах. Иногда они даже в монографиях интерпретируются как методы стационирования, получаемые формальным дописыванием производной но времени с дальнейшим вычислением решения, выходящего на стационарный режим. [3]
Общее представление решений эллиптических дифференциальных уравнений выше второго порядка в многосвязных областях, Сообщ. [4]
Об аппроксимации решений эллиптических дифференциальных уравнений, Сообщ. [5]
Граничное задачи теории линейных эллиптических дифференциальных уравнений с двумя независимыми переменными, I, II / Ш, Сообщ. [6]
Посвящается изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задачи Дирихле в ограниченных областях. [7]
Линейный эллиптический оператор и линейное эллиптическое дифференциальное уравнение могут быть только четного порядка k 2m, где m натуральное число. [8]
Вероятностная интерпретация дискретных аппроксимаций эллиптических дифференциальных уравнений часто полезна для правильного понимания их математических свойств. О таком подходе написано много работ. [9]
Об общем представлении решений линейных эллиптических дифференциальных уравнений, Сообщ. Граничные задачи для систем линейных дифференциальных уравнений эллиптического типа, Сообщ. [10]
До недавнего времени серьезные применения нелинейных эллиптических дифференциальных уравнений к геометрии и топологии явно отставали. [11]
Строго говоря, такие расчеты требуют решения эллиптического дифференциального уравнения с частными производными в пространстве со сложными границами. Практически же оказывается достаточным решить алгебраические уравнения относительно совокупности проводимо-стей. [12]
Функция Грина является очень ценным средством изучения эллиптических дифференциальных уравнений. [13]
Рассмотрим применение метода наискорейшего спуска к решению эллиптического дифференциального уравнения. [14]
Такие операторы также полезны при исследовании краевых задач для эллиптических дифференциальных уравнений. [15]