Cтраница 2
В этой главе рассматриваются некоторые теоремы существования решений матричных дифференциальных уравнений Риккати. Однако, в отличие от предыдущих глав, здесь изучаются уравнения с прямоугольными матрицами. [16]
Матрица У ( t Т) также является решением матричного дифференциального уравнения (9.30), причем для нее условие (9.31) не выполняется. [17]
Отметим, что доказанное в [10] свойство монотонности решений матричных дифференциальных уравнений Ляпунова и Риккати также получается из квазимонотонности их правых частей относительно конуса G, что непосредственно следует из пп. [18]
Итак, матрицы Л и ГКО удовлетворяют одному и тему яе матричному дифференциальному уравнению и, кроме того. [19]
Алгоритм совместного решения (14.18), (14.19) реализуется на ЭВМ, некоторые затруднения вызывает необходимость решения матричного дифференциального уравнения Рик-катти. [20]
Наибольшую вычислительную сложность в данной задаче после того, как фильтр Калмана определен, представляет решение матричного дифференциального уравнения Риккати ( 324), выполняемое с применением ЭВМ. [21]
Авторами статьи [422] предложена простая конечноэлемент-ная математическая модель для анализа колебаний несимметрично слоистых композитных пластин и выведены основные матричные дифференциальные уравнения колебательного движения. [22]
Тем самым гиперматричное уравнение ( 12 - 13) распадается на два не зависящих друг от друга матричных дифференциальных уравнения. [23]
Пусть точка s s G / задана и W ( t) W ( s: t) - решение матричного дифференциального уравнения Риккати ( а) системы (1.32), удовлетворяющее начальному условию W ( s) Отп. Обозначим через G ( t) G ( s: t), H ( t) H ( s: t) и F ( t) F ( s: t) соответствующие решения уравнений ( Ь), ( с) и ( d) системы (1.32), удовлетворяющие начальным условиям G ( s) Еш, H ( s ] Еп и F ( s) Опгп. [24]
Используя в основном те же идеи, но применяя несколько иную систему обозначений, Кальман предложил другой, очень сходный с первым метод нахождения оптимальной последовательности управляющих воздействий для линеаризованных матричных дифференциальных уравнений с квадратичным критерием. [25]
Поэтому ошибка оценивания в момент времени /, равная Tr D ( t), может быть вычислена заранее, до начала процесса измерения. Уравнение (2.18) представляет собой матричное дифференциальное уравнение Риккати, аналогичное уравнению (2.8) гл. [26]
В [11] предложено использовать матричные системы с условием монотонности решений по начальным данным относительно конуса неотрицательных симметрических матриц в качестве систем сравне ния. Было показано, что матричные дифференциальные уравнения Ляпунова и Риккати обладают этим свойством. [27]
В [11] предложено использовать матричные системы с условием монотонности решений по начальным данным относительно конуса неотрицательных симметрических матриц в качестве систем сравнения. Было показано, что матричные дифференциальные уравнения Ляпунова и Риккати обладают этим свойством. [28]
Ноля кратко охарактеризовать последний метод, то можно сказать, что он основан на применении в общем случае многомерного интегрального преобразования Лапласа в совокупности с представлением искомых выходных реакций в виде обобщенных рядов Фурье но различным ортогональным базисам. Анализ проводится на основе матричного дифференциального уравнения, описывающего многомерную систему автоматического управления. [29]
Первый член в квадратных скобках определяет разомкнутое управление, возникающее из-за первой вариации; второй член также определяет разомкнутое управление, возникающее вследствие новых динамических ограничений; К ( t) определяется из решения системы нелинейных дифференциальных уравнений; третий и четвертый члены зависят от состояния и представляют уже управление с обратной связью. К ( t) определяется из решения матричного дифференциального уравнения Риккати, как и в предыдущем методе. При малых отклонениях от оптимальной траектории используется только член обратной связи, и это дает улучшенное сглаживание возмущений при таком виде управления. [30]