Cтраница 3
Как записывается основное дифференциальное уравнение относительного движения ротора генератора и формы записи этого уравнения. [31]
Анализ решения основного дифференциального уравнения ( 8) - ( 10) позволяет сформулировать главные характеристики хроматографического процесса в тонком: слое. [32]
Анализ решения основного дифференциального уравнения ( 8) - ( 10) позволяет сформулировать главные характеристики хроматографического процесса в тонком слое. [33]
При выводе основных дифференциальных уравнений гидрав - А лического удара будем пренебрегать влиянием инерции стенок / Н трубопровода и силами трения жидкости, так как введение: и этих факторов не дает возможности получить общее решение Пзадачи в конечном виде. Инерция стенок трубопровода по Попытай и подсчетам Жуковского2 оказывает ничтожное влияние на процесс гидравлического удара. [34]
При анализе основных дифференциальных уравнений задачи получают безразмерные переменные, с помощью которых обобщают опытные данные. [35]
При выводе основных дифференциальных уравнений двухфазного равновесия в главах II и VII мы предполагали, что каждый из компонентов присутствует в поверхностном слое и любой из сосуществующих фаз. Иными словами, мы предполагали, что в системе отсутствуют полупроницаемые перегородки или какие-либо другие ограничения, препятствующие полноте обмена веществом. Мы не делали каких-либо допущений относительно заряда компонентов, но полученные уравнения в равной степени применимы как к неионным, так и к ионным системам, поскольку при полноте распределения веществ состав каждой из фаз и поверхностного слоя может быть задан набором определенного числа нейтральных компонентов. [36]
Для решения основного дифференциального уравнения плоской задачи можно применить метод разделения переменных, представив функцию напряжений ср в виде произведения двух функций / ( г /) и ty ( x), каждая из которых зависит только от одного аргумента. Если при этом функцию if ( ж) представить в виде ряда по синусам или косинусам, то бигармоническое уравнение можно преобразовать в обычное линейное однородное дифференциальное уравнение, решение которого хорошо известно. [37]
Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться уравнением неразрывности потока, уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости и уравнениями движения. При этом используем подход, развитый в гл. Как показывают результаты лабораторных экспериментов на образцах пород-коллекторов, а также опыт разработки месторождений, в ряде случаев наряду с изменением пористости вследствие происходящих деформаций существенны изменения проницаемости пластов. Особенно это относится к глубокозалегающим нефтяным и газовым месторождениям. Это вызывает необходимость учета в фильтрационных расчетах как при упругом, так и при других режимах фильтрации изменений проницаемости с изменением пластового давления ( см. гл. Развитию теории упругого режима с учетом этого фактора посвящено большое число исследований. Однако изложение этого раздела в более общей постановке, предусматривающей также введение в уравнения фильтрации зависимости проницаемости от давления, заметно усложнит изложение, поэтому авторы считают целесообразным, сохранив традиционный подход, рекомендовать читателям обратиться к монографиям, посвященным этому вопросу. [38]
Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться уравнением неразрывности потока, уравнениями движения ( законом Дар-си) и уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости. [39]
При выводах основных дифференциальных уравнений фильтрации подземных вод принимаются следующие допущения. Во-первых, элементарный объем пласта постоянный и такой, что по сравнению с шш размеры пор и трещин горных пород во внимание не принимаются; фильтрационная среда в этом объеме статистически осредняется и обладает некоторыми постоянными средними параметрами, для которых известен переход к их значениям, характеризующим весь рассматриваемый объем пласта, в пределах которого исследуется фильтрация; элементарный объем бесконечно мал по отношению к рассматриваемой области фильтрации, но представителен по определенным для него свойствам и состояниям. Во-вторых, для исследуемой области справедлив закон Дарси; силами инерции и тяжестью воды пренебрегают и, как следствие, не учитывают в условиях залегания водоносных пластов углы их падения; при этом ось абсцисс совмещается не с плоскостью падения слоев, а с проекцией ее па горизонтальную плоскость. В-третьих, в исследуемой области движение непрерывно и в каждой точке этой области существует производная искомой функции по координатам пространства и времени. В-четвертых, фильтрация воды в горной породе рассматривается как независимое движение, физико-механические и физико-химические взаимодействия между водой и горной породой во внимание не принимаются. [40]
Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться уравнением неразрывности потока, уравнениями движения ( законом Дарси) и уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости. [41]
Иная формулировка основных дифференциальных уравнений плановой задачи гидравлики открытых потоков была дана в 1940 г. Н. Т. Меле-щенко, который при рассмотрении установившегося течения по горизонтальному плоскому дну использовал обычные прямолинейные координаты. Поскольку основные приложения его работы относятся к задачам о бурных ( сверхкритических) течениях, мы вернемся к ней ниже при рассмотрении таких течений. Здесь отметим лишь, что С. Н. Нумеровым ( 1950) на основе уравнений Мелещенко был исследован вопрос о построении двумерной картины спокойных ( докритических) течений в случаях малых диссипативных членов, либо малых инерционных членов в уравнениях движения. [42]
Если система основных дифференциальных уравнений математической модели теплогидравлики нестационарного двухфазного потока гиперболична, т.е. обладает только действительными характеристиками ( только такие модели не противоречат основным физическим принципам, определяющим поведение двухфазных сред), то из теории следует, что для такой системы уравнений число граничных условий должно равняться числу характеристик, входящих через данную границу в рассматриваемую область, а вид граничных условий должен обеспечивать определение соответствующих римановых инвариантов. [43]
Выведены три основных дифференциальных уравнения теории смешанных растворов двух электролитов с общим ионом, связывающих между собой активность растворителя и коэффициенты активности растворенных электролитов. [44]
Наряду с основными дифференциальными уравнениями механики деформируемого твердого тела в учебнике изложена вариационная формулировка задач, которая имеет особенно важное значение при построении приближенных методов, используемых как в теории упругости и пластичности, так и в строительной механике. [45]