Обыкновенное дифференциальное уравнение

Cтраница 2

Обыкновенное дифференциальное уравнение ( любого порядка) называется уравнением типа Пенлеве, если его решения не имеют подвижных критических особых точек. О таких уравнениях говорят, что они обладают свойством Пенлеве. [16]

Обыкновенные дифференциальные уравнения в последних двух строках табл. 4, определяющие решение типа бегущей волны и автомодельное решение, являются автономными и поэтому допускают понижение порядка. [17]

Точные решения уравнения ( 3 для различных / ] (. [ i / ( t - произвольная функция ]. [18]

Обыкновенные дифференциальные уравнения в последних двух строках табл. 6 ( см. последний столбец), определяющие автомодельное решение и решение типа бегущей волны, являются автономными и поэтому допускают понижение порядка. [19]

Обыкновенные дифференциальные уравнения в двух последних строках табл. 8, подстановкой H z V ( H) сводятся к уравнениям первого порядка с разделяющимися переменными. [20]

Обыкновенные дифференциальные уравнения в двух последних строках табл. 10, определяющие решение типа бегущей волны и автомодельное решение, являются автономными и поэтому допускают понижение порядка. [21]

Обыкновенное дифференциальное уравнение (9.63) с граничными условиями (9.64) и (9.65) не допускает решения в замкнутой форме и может быть решено только численным способом. [22]

Обыкновенные дифференциальные уравнения представляют собой соотношение между несколькими переменными и их производными по одной из этих переменных. Дифференциальные уравнения в частных производных содержат производные по нескольким переменным. Порядком дифференциального уравнения называют порядок наивысшей производной. Степенью называется наивысшая степень, в которую возводится производная после рационализации уравнения и освобождения от дробей. Общее решение дифференциального уравнения n - го порядка содержит п произвольных постоянных. Частное решение получается при фиксированных значениях этих произвольных постоянных. [23]

Обыкновенные дифференциальные уравнения представляют собой соотношение между несколькими переменными и их производными по одной из этих переменных. Дифференциальные уравнения в частных производных содержат производные по нескольким переменным. Порядком дифференциального уравнения называют порядок наивысшей производной. Степенью называется наивысшая степень, в которую возводится производная после рационализации уравнения и освобождения от дробей. Общее решение дифференциального уравнения re - го порядка содержит я произвольных постоянных. Частное решение получается при фиксированных значениях этих произвольных постоянных. [24]

Обыкновенные дифференциальные уравнения используют для математического описания нестационарных режимов ( динамики) объектов с сосредоточенными параметрами, а также стационарных режимов объектов с распределенными параметрами, в которых значения параметров зависят только от одной пространственной координаты. В первом случае в качестве независимой переменной в дифференциальных уравнениях используют время, во втором - пространственную координату. Здесь следует отметить общность и даже тождественность математических описаний, которая иногда свойственна математическим моделям неодинаковых по аппаратурному оформлению объектов. Речь идет о нестационарных моделях периодически действующих реакторов идеального смешения и стационарных моделях реакторов идеального вытеснения. Такая тождественность математического описания позволяет сделать заключение о тождественности оптимальных решений, хотя в обоих случаях практическая реализация оптимальных условий может быть существенно различной. Важной особенностью математического описания, в которое входят обыкновенные дифференциальные уравнения, является необходимость задания начальных условий. [25]

Обыкновенные дифференциальные уравнения используют для математического описания нестационарных режимов ( динамики) объектов с сосредоточенными параметрами, а также стационарных режимов объектов с распределенными параметрами, в которых значения параметров зависят только от одной пространственной координаты. В первом случае в качестве независимой переменной в дифференциальных уравнениях применяют время, во втором - пространственную координату. Здесь следует отметить общность и даже тождественность математических описаний, которая иногда свойственна математическим моделям неодинаковых по аппаратурному оформлению объектов. Речь идет о нестационарных моделях периодически действующих реакторов идеального смешения и стационарных моделях реакторов идеального вытеснения. Тождественность математического описания при этом позволяет сделать заключение о тождественности оптимальных решений, хотя практическая реализация оптимальных условий в обоих случаях может быть существенно различной. [26]

Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений. [27]

Обыкновенные дифференциальные уравнения удается проинтегрировать в квадратурах крайне редко. Наиболее глубокие результаты о возможности интегрирования в квадратурах получаются на основе восходящей к С. [29]

Обыкновенные дифференциальные уравнения, к к-рым приводят прикладные задачи, обычно содержат один или несколько параметров. Параметр может входить также в начальные данные или граничные условия. Поскольку найти точное решение дифференциального уравнения можно лишь для отдельных весьма частных классов, возникла задача о построении приближенного решения. Одна из типичных постановок ее такова: уравнение и начальные ( граничные) условия содержат параметр К и решение известно ( или его можно считать известным) при Я. [30]

Страницы: 1 2 3 4