Однородное линейное дифференциальное уравнение

Cтраница 2

Таким образом, YI удовлетворяет системе однородных линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами, являющимися функциями только от координат, но не от времени. Общее решение таких уравнений может быть представлено в виде суммы частных решений, в которых YI зависит от времени посредством множителей типа e - ital. Сами частоты w возмущений не произвольны, а определяются в результате решений уравнений ( 26 4) с соответствующими предельным условиями. Эти частоты, вообще говоря, комплексны. Если имеются такие со, мнимая часть которых положительна, то e - iui будет неограниченно возрастать со временем. Для устойчивости движения необходимо, чтобы у всех возможных частот ю мнимая часть была отрицательна. Тогда возникающие возмущения будут экспоненциально затухать со временем. [16]

Таким образом, YI удовлетворяет системе однородных линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами, являющимися функциями только от координат, но не от времени. Общее решение таких уравнений может быть представлено в виде суммы частных решений, в которых vi зависит от времени посредством множителей типа e - itii. Сами частоты о возмущений не произвольны, а определяются в результате решений уравнений ( 26 4) с соответствующими предельным условиями. Эти частоты, вообще говоря, комплексны. Для устойчивости движения необходимо, чтобы у всех возможных частот оэ мнимая часть была отрицательна. Тогда возникающие возмущения будут экспоненциально затухать со временем. [17]

Функции х3 и х удовлетворяют некоторому однородному линейному дифференциальному уравнению второго порядка. Убедиться, что они образуют фундаментальную систему, и составить уравнение. [18]

Функции х3 и je4 удовлетворяют некоторому однородному линейному дифференциальному уравнению второго порядка. [19]

Функции х3 и 4 удовлетворяют некоторому однородному линейному дифференциальному уравнению второго порядка. Убедиться, что они образуют фундаментальную систему, и составить уравнение. [21]

Возрастающая ( с 0 и убывающая ( с 0 показательные функции и постоянная ( с - 0. [22]

Свободные составляющие представляют собой общее решение системы однородных линейных дифференциальных уравнений. [23]

В частности, каждая линейная комбинация решений однородного линейного дифференциального уравнения ( 2) также является его решением. [24]

Свободные составляющие представляют собой общее решение системы однородных линейных дифференциальных уравнений. Для заданной цепи степень характеристического уравнения не зависит от выбора контуров, для которых составляются уравнения по второму закону Кирхгофа. [25]

Функции л 3 и х удовлетворяют некоторому однородному линейному дифференциальному уравнению второго порядка. [26]

Свободные переходные процессы в системах регулирования описываются однородными линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. [27]

Интегрирование этого уравнения производим по общему правилу интегрирования однородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [28]

Аналогично можно установить, что множество решений системы однородных линейных дифференциальных уравнений ( обыкновенных или в частных производных) является линейным пространством относительно обычных операций сложения функций и умножения функции на число. [29]

Функции ех и А: 2вх удовлетворяют некоторому однородному линейному дифференциальному уравнению 2-го порядка. Показать, что они образуют фундаментальную систему, и составить уравнение. [30]

Страницы: 1 2 3 4