Cтраница 3
Преобразование t In x, w у / х приводит к автономному уравнению из разд. [31]
Преобразование t In ж, w x - ky приводит к автономному уравнению из разд. [32]
Преобразование t In ж, w у / х приводит к автономному уравнению из разд. [33]
Преобразование t In ж, w x - ky приводит к автономному уравнению из разд. [34]
Преобразование t In ж, z xy x - у приводит к автономному уравнению вида 2.9.6.2: z t - z t f ( z), которое заменой w z t приводится к уравнению Абеля: ww z - w f ( w) ( см. разд. [35]
Указанная вычислительная процедура осуществима всегда, так как уравнение ( 1) - автономное уравнение и время выбора начала движения находится в руках исследователя. [36]
В этой главе мы рассмотрим частный, но важный класс линейных уравнений - линейные автономные уравнения. [37]
Для периодических уравнений разложение в формуле вариации постоянных является обобщением соответствующей тео-ремы 7.6.1 для автономных уравнений и содержится в следующей теореме. [38]
Другим примером устойчивого интегрального многообразия подобного типа является рассмотренная в предыдущем параграфе орбита периодического решения автономного уравнения. [39]
Сейчас мы сделали важный шаг, так как из сказанного следует вывод, что фазовый портрет любого автономного уравнения полностью определяется видом его неподвижных точек. [40]
Теорема 8.1.2. Не существует 2п - периодической замены переменных, которая приводила бы уравнение (8.1.9) к автономному уравнению. [41]
Насколько известно автору, подобный эффект расслоения исходной ( неавтономной в указанном смысле) системы (4.2.32) на автономные уравнения (4.2.41) (4.2.30) ни в отечественной, ни в зарубежной литературе не описан. [42]
Насколько известно автору, подобный эффект расслоения исходной ( неавтономной в указанном смысле) системы (9.32) на автономные уравнения (9.41) (9.30) ни в отечественной, ни в зарубежной литературе не представлен. [43]
Вопрос о приводимости линейных ( и нелинейных) уравнений с условно-периодическими коэффициентами естественно возникает при исследовании окрестности инвариантного тора автономного уравнения, несущего условно-периодические движения. [44]
В этом разделе мы обсуждаем одну из простейших ситуаций, в которой могут возникнуть отличные от постоянной периодические решения автономных уравнений, - так называемую бифуркацию Хопфа. [45]