Cтраница 1
Неопределенные уравнения 1 - й степени с двумя неизвестными были решены в древности и входят обычно в программу средней школы. Но только Fermat y ( 1650), Lagrange y ( 1768), Dirichl et ( 1840), Kummer y ( 1847), Hermit e y ( 1853) и Axel Thue ( 1908) удалось сделать существенные ftiara в теории таких уравнений высших степеней. До последнего времени были, например, совершенно не решены неопределенные уравнения 3 - й степени с двумя неизвестными. [1]
Неопределенные уравнения 2 - й степени с двумя неизвестными. [2]
Неопределенное уравнение ( А, В, С, Е) 1 в случае отрицательного определителя, вообще говоря, имеет не больше двух решений, но если форма эквивалентна обратимой форме, то может быть 3 4 решения, и, наконец, есть одно и только одно такое уравнение ( не считая ему эквивалентных), которое имеет 5 решений; ни одно такое уравнение не имеет больше 5 решений. [3]
Теоретически полученное неопределенное уравнение имеет бесчисленное множество решений, но если предположить, что одним из легких металлов, реагирующих как с кислотами, так и с растворами щелочей, является алюминий ( Э9), то 0 09 - 9 0 02 - Э20 81 0 02 Э21 05; 0 02 Э, 0 24 и Э212, что соответствует эквиваленту второго легкого металла - магния. Строгого решения задача не имеет. [4]
Это неопределенное уравнение относится ко всем точкам скрученной призмы. [5]
Вместо этого неопределенные уравнения ( 72), ( 73) дают шесть скалярных уравнений между силами, конфигурацией и усилиями, представляемыми в их совокупности двумя векторами Ф ( s) и Г ( s), каждый из которых имеет три проекции, так что уравнения ( 72), ( 73), дополненные условиями на концах ( 74), достаточны для определения этих двух векторов в зависимости от задаваемых как угодно сил и конфигурации равновесия. [6]
Уменье решать неопределенные уравнения дает возможность выполнить следующий математический фокус. [7]
Возможность решения неопределенных уравнений появляется лишь тогда, когда возникают дополнительные условия: х и у должны быть целыми и положительными. Эти условия снимают неопределенность, и задача получает решение. [8]
Метод систем неопределенных уравнений [24], примененный выше к тройным системам, аналогичным образом может быть использован для классификации систем с большим числом компонентов, когда геометрическая наглядность, характерная для тройных систем, уменьшается. [9]
Из теории неопределенных уравнений первой степени известны несколько способов отыскания пары частных значений неизвестных, удовлетворяющих уравнению. [10]
После Ферма неопределенными уравнениями занимался Ньютон, как это стало ясно из недавно опубликованных его математических рукописей. [11]
Доказать, что неопределенное уравнение х2 у z ахуг, при целом а 0, не имеет решений в целых числах при а 1 и а &3. [12]
Таким образом здесь нет неопределенных уравнений между различными силами X, Y, Z, которые согласно допущению приложены ко всем точкам стержня и, следовательно, условия равновесия будут зависеть только от членов, находящихся вне знака S. Но так как эти члены содержат в себе неизвестные величины X, ( л, v, то следует начать с определения этих неизвестных. [13]
Одна задача из области неопределенных уравнений приобрела громкую известность, так как за правильное ее решение было завещано целое состояние: 100000 немецких марок. [14]
Уравнения ( 5) называются неопределенными уравнениями ( или условиями) равновесия, а уравнения ( 6), относящиеся к крайним узлам, - уравнениями ( или условиями) на концах. [15]