Cтраница 2
Стационарные состояния электронов, вводимые первым постулатом Бора, представляют собой стационарные состояния движения электронов в кулоновском поле, даваемые решением соответствующего уравнения Шредингера ( стр. [16]
Нами получен общеизвестный результат, который в большинстве учебников выводится с помощью гораздо более сложных математических выкладок, основанных на решении соответствующего уравнения Шредингера. [17]
Когда говорят, что электрон занимает атомную орбиталь, то подразумевают, что он описывается волновой функцией, которая является решением соответствующего уравнения Шредингера. [18]
Если электрон находится в локальном состоянии, то функция (2.3) представляет собой потенциальную яму для электрона, энергия которого определяется при решении соответствующего уравнения Шредингера (1.12), причем в основу расчетов положены следующие предположения. [19]
Однако из этого не следует, что функция Uk ( x) вообще не зависит от k - эта зависимость становится ясной, если рассмотреть соответствующее уравнение Шредингера. [20]
Хорошо известно, что любая электронно-ядерная система, а именно с такими системами имеет дело квантовая химия, может быть описана волновой функцией, являющейся решением соответствующего уравнения Шредингера. Знание всех его решений в принципе обеспечивает полное и всестороннее описание электронного строения и взаимодействий в многоэлектронной системе. [21]
Если каким-либо способом удается найти такие функции ф, при которых Е стационарно ( достигает относительно минимального значения), то соответствующие функции будут волновыми функциями соответствующего уравнения Шредингера, а Е - соответствующим собственным значением. [22]
Сорок лет назад Дирак сказал, что развитие квантовой теории сводит химию к теореме прикладной математики, поскольку в принципе любые химические проблемы могут быть выяснены путем решения соответствующего уравнения Шредингера. [23]
Здесь уже пришлось вводить в обращение понятие о волнах вероятности и волновых функциях, совсем не связывая их ни с каким видом колеблющейся материи, и пользоваться этим представлением просто как математическим приемом, позволяющим, решая соответствующее уравнение Шредингера, давать прогноз реально наблюдаемым и фиксируемым органами чувств явлениям. [24]
Волновую функцию ф мы предполагаем нормированной таким образом, что плотность падающих частиц равна единице. Чтобы найти и0, нужно решить соответствующее уравнение Шредингера. [25]
Волновую функцию fyi мы предполагаем нормированной таким образом, что плотность падающих частиц равна единице. Чтобы найти и0, нужно решить соответствующее уравнение Шредингера. [26]
В параграфах 47 - 50 мы познакомились с решением задачи о втором после водорода по сложности атоме - атоме гелия и убедились, что даже эта задача уже не может быть разрешена вполне точно. Ясно, что по мере увеличения числа электронов в атоме, трудности решения соответствующего уравнения Шредингера увеличиваются, следствием чего является отсутствие общей количественной теории периодической системы элементов. Выясним прежде всего причину возникающих здесь затруднений. Положим, мы имеем атом, состоящий из ядра с зарядом Z и N Z электронов. [27]
Это представление называется точным, если любые два соответствующих равенства для операторов и для матриц, такие, как, например, (2.2.11) и (2.2.12), строго равносильны, т.е. из справедливости одного следует справедливость другого, и наоборот. К счастью, многие приложения квантовой механики, основывающиеся по существу на решении соответствующего уравнения Шредингера, почти не связаны с использованием точных представлений и, следовательно, бесконечных матриц. Как будет показано в следующем разделе, достаточно хорошие результаты можно получить даже в том случае, если для их получения приходится использовать неполные наборы и приближенные волновые функции. [28]
Соответствующее граничное условие - затухание волновой функции в классически недоступной области - отбирает из всех возможных решений соответствующего уравнения Шредингера волновую функцию данной энергии. Поэтому граничные условия в координатном пространстве приводят к дискретности собственных значений энергии и определяет их величину. [29]
Если бы мы полностью конкретно определили как отдельные одноэлектронные функции, так и выражение многоэлектронной волновой функции через одноэлектронные по каким-либо рецептам, не связанным с уравнением Шредингера для частицы, то тем самым назначенная таким образом волновая функция для химической частицы никак не была бы связана с соответствующим ей уравнением Шредингера. Можно, конечно, любую наперед заданную многоэлектронную функцию, построенную из одноэлектронных, рассматривать как некое приближенное решение уравнения Шредингера для соответствующей химической частицы, однако, если рецепт построения такой функции не выведен из соответствующего уравнения Шредингера для частицы, то для разных химических частиц приближение, даваемое функциями, построенными таким независимым от их уравнений Шредингера методом, могло бы изменяться совершенно незакономерно и ошибки в физических величинах могли бы достигать любых значений. [30]