Cтраница 1
Интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода используются обычно при описании динамики различных процессов в системах. [1]
Интегральными уравнениями Вольтерра первого или второго рода называются уравнения вида ( 1), на правые части и ядра которых наложены специальные условия. Уравнения вида ( 2) при тех же ограничениях на правые части и ядра ( условие равенства нулю ядра при t х не выставляется) называются уравнениями Фредгольма первого или второго рода. [2]
Это - интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода, и к нему может быть применена развитая выше теория таких уравнений. [3]
Это есть интегральное уравнение Вольтерра 1-го рода. [4]
Аналогично решаются интегральные уравнения Вольтерра первого рода с ядром К. [5]
При решении интегральных уравнений Вольтерра первого рода с разностным ядром К ( х - t) с помощью преобразования Лапласа иногда полезно использовать следующий прием. [6]
Таким образом, интегральное уравнение Вольтерра (7.1.4) при требовании непрерывности его ядра К ( х у) и правой части f ( x) имеет единственное решение для каждого конечного значения параметра А. [7]
Следует отметить, что интегральные уравнения Вольтерра не имеют ни одного собственного значения. [8]
С точки зрения теории интегральных уравнений Вольтерра одна из них является резольвентной другой. Количественную сторону наследственных явлений, в частности явлений последействия и релаксации, такие функции описывают недостаточно точно. Однако, как уже упоминалось ранее, можно показать [169], что ядра Вольтерра достаточно общего типа могут быть получены линейной комбинацией ядер типа показательной функции. [9]
Пограничный слой в решениях нелинейных сингулярно-возмущенных интегральных уравнений Вольтерра - Ж - вычисл матем. [10]
Эти два случая соответствуют интегральным уравнениям Вольтерра и Фредгольма. Две функции F и Ф называются пер му табельными, если их композиция является коммутативной. [11]
Уравнения такого вида называются интегральными уравнениями Вольтерра. [12]
Итак, двумя способами получены интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода. Интегральные уравнения (8.30) и (8.31) имеют одинаковую форму записи, но между ними есть существенная разница, которая особенно сильно может сказаться при численном решении интегральных уравнений. [13]
Эти уравнения представляют собой систему интегральных уравнений Вольтерра для ф ( т) и / ( т), и ядра этих уравнений зависят только от разности t - i. Таким образом, в данном случае метод потенциалов приводит к решению системы двух интегральных уравнений. [14]
В (3.62) фактически объединены два независимых интегральных уравнения Вольтерра 1-го рода: одно для интервала я2 - R х xlt второе для интервала х х хг - f - R. [15]