Однородное интегральное уравнение

Cтраница 2

Если значение А характеристическое, то однородное интегральное уравнение, так же как и союзное с ним однородное уравнение, имеет нетривиальные решения. Число линейно независимых решений однородного интегрального уравнения конечно и равно числу линейно независимых решений однородного союзного уравнения. [16]

Упругая растянутая нить. [17]

Те значения параметра А, при которых однородное интегральное уравнение (9.3) имеет нетривиальные решения, называются собственными значениями ( собственными числами) ядро К ( х у) или соответствующего уравнения (9.2), а отвечающие им ненулевые решения - собственными функциями. [18]

Нахождение собственного значения для Я для случая однородного интегрального уравнения с тем же ядром определяет скорость волны, а нахождение-функции Ф ( &) - форму волны. [19]

Теорема 3.7. Если значение К характеристическое, то однородное интегральное уравнение, mate же как и сопряженное с ним однородное уравнение, имеет нетривиальные решения. Число линейно независимых решений однородного интегрального уравнения конечно и равно числу линейно независимых решений однородного сопряженного уравнения. [20]

Решение единственно, несмотря на существование нетривиальных решений однородного интегрального уравнения, так как потенциал простого слоя, составленный с помощью этих решений, как плотностей, по теореме единственности есть тождественный нуль. [21]

При любом характеристическом значении Я число линейно независимых решений однородного интегрального уравнения конечно и равно числу линейно независимых решений однородного сопряженного уравнения. [22]

Если задача дифракции сводится к неоднородному интегральному уравнению, то соответствующее однородное интегральное уравнение второго рода обычно может трактоваться как уравнение для собственных функций одного из обобщенных методов. Основной результат теории в этой ситуации состоит в том, что собственные зна-чения этих уравнений имеют простой физический смысл; зная их, можно полностью исследовать окрестность резонансной частоты. [23]

Доказательство данной теоремы следует из того, что в ее условиях однородное интегральное уравнение, соответствующее неоднородному интегральному уравнению ( 57), имеет только тривиальное решение, а также из приведенных выше преобразований и теорем Фредгольма. [24]

Если со2 есть собственная частота задачи то со2 является характеристическим числом для однородных интегральных уравнений (3.17) и (3.18), и это число есть простой полюс резольвенты. [25]

Однородная система уравнений позволяет определить только соотношения между неизвестными, поэтому решение однородного интегрального уравнения в данном случае определяется только до постоянных значений. [26]

Общее решение представляет собой линейную комбинацию ( с произвольными постоянными) собственных функций однородного интегрального уравнения. [27]

Общее регаение представляет собой линейную комбинацию ( с произвольными постоянными) собственных функций однородного интегрального уравнения. [28]

Сначала мы рассмотрим проблему связанных состояний в квантовой механике, которая связана с решением однородных интегральных уравнений. Эту задачу не следует путать с задачами теории рассеяния, которые связаны с неоднородными интегральными уравнениями; их мы рассмотрим во вторую очередь. [29]

Если собственные значения а ( и собственные функции ( у I / неизвестны, это однородное интегральное уравнение для определения этих собственных значений. [30]

Страницы: 1 2 3