Cтраница 3
Мы сейчас получим для этой функции нелинейное интегральное уравнение. [31]
Используются метод линеаризации и численное решение нелинейного интегрального уравнения. В качестве примера рассматривается контакт цилиндрических стержней при действии двух сосредоточенных сил. [32]
Основные операторы, использующиеся для классификации нелинейных интегральных уравнений, а значит, подходящие для классификации нелинейных систем, следующие. [33]
Эти формулы тем лучше описывают решение нелинейного интегрального уравнения (7.11), чем ближе мы находимся к точке ответвления нетривиального решения. [34]
Нелинейная теория вязкоупругости приводит к получению нелинейных интегральных уравнений второго рода. [35]
Как видно, ( 49) представляет собой нелинейное интегральное уравнение Вольтерра второго рода. Оно решается методом последовательных приближений, для чего составлена программа на алгоритмическом языке ПЛ-1 для ЭВМ ЕС. [36]
Различным корням этой системы отвечают различные решения нелинейного интегрального уравнения. [37]
В § 14 дается описание особых решений нелинейных интегральных уравнений и указывается, как их строить. При этом используются те же методы, что и в предыдущих двух параграфах. [38]
Существует также понятие точек бифуркации ненулевых решений нелинейных интегральных уравнений. [39]
Метод последовательных приближений применяется также для решения нелинейных интегральных уравнений. Таким образом, выбор начального приближения yQ ( х) приобретает существенное значение. При определенных ограничениях сходимость не зависит от начального приближения, что также может служить одним из доводов для применения метода итерации. [40]
В первой части книги приведено более 2200 линейных и нелинейных интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Остальные уравнения содержат один или несколько свободных параметров, значения которых можно выбирать произвольно по усмотрению читателя. Рассмотрены интегральные уравнения, которые встречаются в в различных областях механики и физики. [41]
Принцип сжатых отображений применим к решению некоторых видов нелинейных интегральных уравнений. [42]
В § 28 показана применимость полученных результатов к сингулярным нелинейным интегральным уравнениям с ядром типа Коши в пространствах Гельдера и к сингулярным нелинейным интегральным уравнениям с ядром типа Гильберта в пространствах Лебега. [43]
Вид ( 9) не охватывает все возможные формы нелинейных интегральных уравнений с постоянными пределами интегрирования, однако, аналогично форме ( 1) для уравнений Вольтерра, включает часто встречающиеся и более всего изученные. [44]
Применяя приведенный алгоритм метода Эйткена - Стеффенсена для решения нелинейного интегрального уравнения, приходится на каждом fe - м шаге решать линейное интегральное уравнение с новым ядром 7 ( х9 s, t / k - i, jte-i), а в численном варианте - решать линейную систему с новой матрицей, что вызывает определенные затруднения. [45]