Невозмущенное уравнение
Cтраница 2
 |
График функции f ( q, определенной согласно. eit ел и ев - корни функции / (.. [16] |
Следует добавить, что перечисленные трудности присущи только задаче, связанной с гармоническим осциллятором, поскольку в этом случае - и только в этом случае - невозмущенное уравнение движения представляет собой однородное линейное дифференциальное уравнение. Вместе с тем, поскольку уравнение движения гармонического осциллятора едва ли не самое важное в теоретической физике, отмеченные трудности достаточно серьезны. [17]
В 0 / ( х, 0) является полиномом N - 1 степени по х и имеет N - 1 корней, совпадающих с корнями невозмущенного уравнения. [18]
Дальше мы могли бы сделать, как и в § 45, предположение, что характеристические значения параметра Е для возмущенного уравнения ( 45 4) равны характеристическим значениям невозмущенного уравнения ( 45 3) с некоторым добавочным членом. [19]
Таким образом, члены в (7.1), содержащие К и L, а иногда и Q, описывают параметрическое возбуждение. Невозмущенное уравнение получается из (7.1) отбрасыванием этих членов. [20]
Рассмотрим снова невозмущенное уравнение (1.22) и возмущенное уравнение (1.21), где по-прежнему Н ( t) и Q ( t) являются Т - периодическими и эрмитовыми матрицами-функциями. [21]
 |
Схематическое из об - метода - метода валентных пар. Раз. [22] |
Решим эту задачу методом возмущений. Выберем за невозмущенное уравнение уравнение системы, в которой ядра атомов водорода отошли на такое большое расстояние, что взаимодействием электронов с чужими ядрами, друг с другом и взаимодействием самих ядер можно пренебречь. Заметим, что при таком выборе невозмущенного уравнения возникает затруднение, состоящее в том, что здесь могут быть два случая: I - первый электрон находится при первом ядре, второй - при втором; II - первый электрон находится при втором ядре, а второй - при первом. [23]
Поэтому, выбирая п достаточно большим, можно сделать возмущение 1 / ( 4п 3) первого запаздывания как угодно малым, и для каждого такого возмущения уравнение имеет решение, не стремящееся к нулю. Это оказалось возможным, хотя все корни невозмущенного уравнения имели отделенные от нуля вещественные части. [24]
Условие того, что невозмущенная система имеет постоянные коэффициенты в доказательстве теоремы не использовалось. Легко сформулировать аналогичное утверждение в случае, когда невозмущенное уравнение является системой с периодическими коэффициентами и известны решения невозмущенного уравнения и ему сопряженного, отвечающие интересующему нас характеристическому показателю. [25]
Уравнения (2.142) и (2.149) позволяют найти второе приближение для собственных значений оператора Н и первое приближение для его собственных функций -; можно получить и более высокие приближения - для этого надо сохранить более высокие степени Р в разложениях уравнений (2.135) и (2.136), но это представляет интерес лишь в редких случаях и в нашем рассмотрении не понадобится. Однако необходимо рассмотреть еще один очень существенный вопрос: когда невозмущенное уравнение (2.127) имеет вырожденные решения. [26]
Условие того, что невозмущенная система имеет постоянные коэффициенты в доказательстве теоремы не использовалось. Легко сформулировать аналогичное утверждение в случае, когда невозмущенное уравнение является системой с периодическими коэффициентами и известны решения невозмущенного уравнения и ему сопряженного, отвечающие интересующему нас характеристическому показателю. [27]
Имеющиеся в уравнении малые члены часто называются возмущениями. В связи с этим уравнение ( 1) называется возмущенным уравнением, а уравнение ( 4) - невозмущенным уравнением. [28]
Оно не содержит первых производных и поэтому заменой переменных его можно привести к обыкновенному дифференциальному уравнению dx / dt W / m, эквивалентному исходному невозмущенному уравнению в частных производных. [29]
 |
Силы осцилляторов fik для линий Li I. [30] |
Страницы: 1 2 3