Cтраница 2
А и ф - так называемые векторный и скалярный потенциалы, которыми можно воспользоваться в качестве основных величин в максвелловских уравнениях поля. [16]
Кроме этих упрощенных подсчетов, в оригинальной работе Ленгмюра и Тонкса находим и более строгое решение задачи, основанное на максвелловских уравнениях. Эта более строгая теория подтверждает приведенные выше упрощенные подсчеты. [17]
Подробное исследование процесса переноса в течениях, которые мало отличаются от изоэнтропического, позволяющее определить а, можно провести при помощи максвелловских уравнений переноса. [18]
Помимо разработки методов решения кинетического уравнения Больцмана и приложения теории, базирующейся на таком уравнении ( а для плазмы и на максвелловских уравнениях электромагнитного поля), к широкому кругу весьма различных задач поведения неравновесных газов, перед кинетической теорией стояла другая общая проблема, которая может быть названа проблемой обоснования кинетической теории. Эта проблема фактически возникла сразу же после того, как Больцман предложил свое кинетическое уравнение. [19]
После того как) равнением Больцмана определена функция распределения [ уравнение ( 16) § 1.7 ], можно определить макроскопические свойства текущего газа из максвелловского уравнения переноса. [20]
Оно опирается на тот факт, что световое излучение оказывает давление. Из максвелловских уравнений поля, дополненных теоремой Пойнтинга ( 1884 г.), следует, что световая волна, падающая на поглощающую поверхность, оказывает на эту поверхность давление. Установлено, что импульс, передаваемый короткой вспышкой света поглощающему телу, равен Е / с, где Е - энергия световой вспышки. Этот факт - доказательство его нам предстоит проделать в следующем параграфе ( § 9) - был подтвержден экспериментально Лебедевым ( 1890 г.) и позднее, с более высокой точностью, Никольсом и Холлом ( 1901 г.) и другими. Точно такое же давление испытывает тело, излучающее свет, подобно тому как ружье испытывает отдачу при выстреле. [21]
Трактат об электричестве и магнетизме появился в 1873 г. Его самым большим достижением является открытие связи между оптикой и электродинамикой. Упрощенная форма максвелловских уравнений ( восстановленная позднее Хевисайдом и Герцем) содержится уже в третьей части его доклада для Королевского общества в 1864 г. Почти такими же важными работами, как и работы по электродинамике, являются исследования Максвелла по кинетической теории газов ( максвелловскиЗ закон распределения скоростей) и по общей статистике. Сюда относится, например, его теория колец Сатурна. [22]
Мы знаем его законы - максвелловские уравнения поля, но мы очень мало знаем о его строении. Из чего на самом деле состоят электромагнитные поля и что именно осуществляет колебания в световых волнах. [23]
Из механики известно, что закон сохранения энергии не только лежит в основе физических явлений, но также является весьма полезным математически как первый интеграл уравнения движения. Из него вытекает однозначность решения максвелловских уравнений при заданных начальных условиях и при соответствующих краевых условиях на границе области. [24]
Теперь, когда мы уже установили наиболее в-ажные выводы, вытекающие из измененной механики, пришло время вернуться к тем проблемам, которые послужили основным истоком эйнштейновской теории относительности, именно к оптике движущихся тел. Фундаментальные законы этих явлений сконцентрированы в максвелловских уравнениях поля. Уже Лоренц установил, что в пустом пространстве ( е 1, ц 1, о 0) эти уравнения инвариантны относительно лоренц-преобразования. Они отличаются от формул Лоренца из его теории электрона лишь малыми членами, недоступными наблюдению, но так же, как формулы Лоренца, описывают частичный перенос диэлектрической поляризации и, таким образом, удовлетворительно объясняют все электромагнитные и оптические явления, связанные с движущимися телами. Напомним, в частности, опыты Рентгена, Эйхенвальда и Вильсона ( см. гл. Но оптику движущихся тел можно рассмотреть совершенно элементарным способом, поэтому мы опишем ее здесь, поскольку она представляет собой одно из наиболее наглядных приложений теории Эйнштейна. [25]
Авторы указывают на то обстоятельство, что замена заряженных проводящих сфер эквивалентными зарядами в их центрах может быть правомерной только в том случае, если сферы изолированы. Результаты, полученные для заряженных сфер с использованием максвелловских уравнений, сравнили с результатами, установленными с использованием простого кулоновского отталкивания между точечными зарядами. Это сравнение показало, что допущение точечных зарядов справедливо только для малых частиц, время столкновений которых очень мало, так что для их описания, видимо, применимо представление о неизменном зарядовом режиме. Однако возникающие при этом ошибки, вероятно, не больше тех, которые связаны с другими, определяющими коллоидную устойчивость, факторами. [26]
Оно кажется непосредственным выводом из основных принципов. Если эти принципы известны и налицо проницательный ум нашего математика, то максвелловские уравнения представляются результатом чистого мышления, а черная работа экспериментаторов - устарелой и излишней. [27]
Справедливо также и обратное: благодаря равенству пулю следа макс-велловского тензора энергии-импульса в теории Нордстрема электромагнитная энергия не порождает гравитационного поля, так как в уравнения тяготения входит лишь этот скаляр. Согласно изложенному выше, и это обстоятельство также имеет формальное основание в инвариантности максвелловских уравнений относительно калибровочных преобразований. [28]
Существование электромагнитного поля было научно предсказано Максвеллом, который обобщил опыты Фарадея и Ампера ( Био и Савара) и в математической форме, в виде известных максвелловских уравнений, показал единство во взаимодействии электрических и магнитных явлений. [29]
У реальных тел не существует мгновенных деформаций. Установление равновесия между внешними и внутренними силами занимает некоторое, иногда большое, время. Из максвелловского уравнения релаксации ( I, 14) вытекает, что время является не менее существенным фактором деформации, чем величина напряжения. Исследование кинетики деформации имеет большое значение. Представляет интерес рассмотреть следующие три элемента временной зависимости деформаций: влияние времени действия нагрузки, изменение тела во времени после снятия нагрузки и влияние скорости нагружения. [30]