Cтраница 3
Наша теория приняла вид классической полевой теории, где квантовые характеристики получают лишь статистическую интерпретацию. При такой интерпретации полевые законы описывают поведение отдельного электрона. На данном этапе нашего исследования мы можем манипулировать дополнительными величинами, соответствующими электромагнитному полю, только при заданном внешнем поле, воздействующем на движение частицы, без учета реакции частицы на поле; мы должны отказаться от наших максвелловских уравнений. Истинные законы, управляющие взаимодействием между электронами и квантами, могут быть получены, по аналогии с гл. II, § 13, только путем применения к системе полевых уравнений процесса квантования, точно так же, как это было выполнено Гейзен-бергом в случае системы классических механических дифференциальных уравнений. [31]
Уиттекера История теорий эфира и электричества - акцентировано на эволюции теоретических представлений. В предлагаемой книге освещены основные открытия в электродинамике доквантового периода и рассмотрено развитие макроскопической электродинамики. Внимание сосредоточено на истории максвелловских уравнений электромагнитного поля. [32]
Видимо, окончательное закрытие монополей будет не меньшим праздником для физиков, чем их возможное открытие. Сегодняшние представления в большой мере поддерживаются интуитивной убежденностью в равноправии электрических и магнитных явлений. Именно этой интуитивной убежденностью и вызваны поиски симметрии максвелловских уравнений. [33]
При этом макроскопические наблюдаемые определяются средними значениями оператора, соответствующего наблюдаемой величине, а среднее значение определяется матрицей плотности. Затем уравнения записываются только через средние значения путем подстановки эквивалентных выражений для матрицы плотности. В результате приходим к системе уравнений, выраженных через такие макроскопические переменные, как поляризация и электрическое поле. При полуклассическом подходе, когда электромагнитное поле не квантуется, необходимо к уравнениям для средних значений добавить максвелловские уравнения электромагнитного поля. Так образуется самосогласованная система уравнений. [34]
При этом макроскопические наблюдаемые определяются средними значениями оператора, соответствующего наблюдаемой величине, а среднее значение определяется матрицей плотности. Затем уравнения записываются только через средние значения путем подстановки эквивалентных выражений для матрицы плотности. В результате приходим к системе уравнений, выраженных через такие макроскопические переменные, как поляризация и электрическое - поле. При полуклассическом подходе, когда электромагнитное поле не квантуется, необходимо к уравнениям для средних значений добавить максвелловские уравнения электромагнитного поля. Так образуется самосогласованная система уравнений. [35]
Едва ли мне нужно объяснять вам ошибочность такой точки зрения. Она состоит в том, что ни одно из понятий, применяемых математиками, таких, как потенциал, вектор-потенциал, векторы поля, лоренцовы преобразования, не исключая и самого принципа действия, не является очевидным и данным a priori. Даже если бы крайне одаренный математик построил их, чтобы описать свойства возможного мира, ни он, ни кто-либо другой не имел бы ни малейшего понятия, как применить их к реальному миру. Перед физикой стоит проблема: как реальные явления, наблюденные с помощью наших органов чувств, обогащенных инструментами, могут быть сведены к простым понятиям, подходящим для точного измерения и полезным для формулировки количественных законов. От первого наблюдения элементарных электрических явлений вроде притяжения малых частиц или наблюдения небольших искр к понятию электрического поля и потенциала лежал долгий путь, и еще более долог был путь к уяснению их взаимоотношений с соответствующими магнитными силами и к системе связывающих их максвелловских уравнений. [36]
Конечно, классическая теория была основательно подкреплена экспериментом и поэтому ее можно было применять без малейшего опасения к таким объектам, как катушки, конденсаторы, переменные токи и, в конце концов, радио - и световые волны. Но даже столь большой успех не гарантирует ее справедливости в других областях, например, внутри молекулы. Сохранившееся в современной физике значение классической теории электромагнетизма объясняется двумя фактами. Во-первых, специальная теория относительности не требует пересмотра классического электромагнетизма. Действительно, максвелловские уравнения поля, созданные задолго до работ Лоренца и Эйнштейна, полностью совместимы о теорией относительности. [37]