Усредненное уравнение

Cтраница 2

После построения усредненных уравнений первого или любого приближения ( 171), ( 172) можно в принципе к ( 151) применять метод преобразований Крылова - Боголюбова, изложенный в предыдущих параграфах. Здесь мы не будем в явном виде выписывать уравнение Крылова - Боголюбова ( 4) для преобразований ( 151) - - ( 171) и ( 151) - - ( 172), поскольку в следующей главе: тому вопросу будет уделено достаточно много внимания. [16]

Известно, что усредненные уравнения метода Крылова Боголюбова в высших приближениях составляются неоднозначно, поскольку соответствующая замена находится с точностью до произвольных функций медленных переменных. [17]

В отличие от усредненных уравнений Рейнольдса и Прандтля этот член, представляющий собой выражение переносимого турбулентного количества движения, входит в уравнение не под знаком производной. Он может быть преобразован согласно приемам Прандтля. [18]

Причина, по которой усредненное уравнение непригодно для описания рассмотренного возмущенного движения, состоит в том, что эта возмущенная траектория все время остается на резонансной поверхности, а вблизи резонанса усреднение явно неприменимо, так как временное среднее не близко к пространственному среднему по всему п-мер-ному тору. [19]

Графическое решение уравнения. [20]

В анализируемом случае рассмотрение усредненных уравнений второго приближения не вносит существенных поправок в решения первого и первого улучшенного - приближений. [21]

Описываемый метод требует решения всех усредненных уравнений сохранения для компонентов (13.9), где правая часть (13.9) вычисляется с использованием (13.12), и поэтому требует очень больших затрат времени на вычисления. [22]

Таким образом, переход к усредненному уравнению соответствует замене временных средних вдоль невозмущенного движения пространственными. [23]

Генератор с внешними зеркалами описывается усредненными уравнениями ( см. гл. [24]

После усреднения вдоль этого слоения получается усредненное уравнение. [25]

Для описания функции такого элемента в усредненные уравнения следует ввести член нелинейной накачки. Кроме того, в лазерах имеется механизм синхронизации мод, в основе которого лежит концентрация энергии в резонаторе. Все это может привести к выравниванию периода усиления и дисперсионной длины солитона в лазерах. [26]

Таким образом, при переходе к усредненному уравнению мы отбрасываем в правой части уравнения для / величины такого же порядка, как оставляемые. Однако их влияние на временах порядка е - 1 совершенно различно: оставленные члены приводят к систематическому дрейфу, а отброшенные - лишь к малому дрожанию. [27]

II), уравнение Больцмана является усредненным уравнением, описывающим детерминированную эволюцию одночастичной функции распределения. Это означает, что в уравнении Больцмана мы не учитываем флуктуации функции распределения относительно ее среднего значения. [28]

При рассмотрении газообразования в слое применен метод усредненных уравнений горения, разработанный для угольного канала. Между процессами горения канала и процессами горения слоя имеется безусловное качественное соответствие. [29]

Далее указанные произвольные функции выбираются так, чтобы усредненные уравнения имели вид либо уравнений движения материальной точки, либо уравнений Гамильтона. Вычислены второе, а в частном случае, рассмотренном в [59], третье приближения. В первом приближении усредненный гамильтониан найден в [16], однако там не указан вид исходного релятивистского гамильтониана, позволяющий получить уравнения в стандартной форме. [30]

Страницы: 1 2 3 4