Каноническое уравнение - гамильтон
Cтраница 3
При исследовании движения механических систем методом канонических уравнений Гамильтона полезно придерживаться следующего порядка вычислений. Как и в методе уравнений Лагранжа 2-го рода, прежде всего устанавливаем число степеней свободы рассматриваемой механической системы точек. Затем выбираем независимые обобщенные координаты и составляем выражения для кинетической и потенциальной энергии в функции обобщенных координат и обобщенных скоростей. [31]
 |
Проекция контура на фазовую плоскость. [32] |
Теорема 9.5.2. Пусть движение системы описывается каноническими уравнениями Гамильтона. [33]
Уравнения ( 106) и называют каноническими уравнениями Гамильтона. [34]
Переменные qs и ps, удовлетворяющие системе канонических уравнений Гамильтона, называются каноническими. [35]
Выражение (7.62) представляет собою наиболее общую запись канонических уравнений Гамильтона. [36]
В своих Лекциях Якоби значительно развил теорию канонических уравнений Гамильтона, существенно расширив класс механических систем, к которым она применима. Изложив принцип Гамильтона и выведя канонические уравнения для любых механических систем, обладающих силовой функцией, в которую может входить время, Якоби применяет к этим уравнениям теорему С. Пуассона, открытую им в связи с другими задачами механики. [37]
В качестве заключительного замечания к предложенному обоснованию канонических уравнений Гамильтона (8.60) для обобщенной функции Н укажем еще на одно обстоятельство, связанное с методом Гамильтона-Якоби. [38]
Из свойств инварианта Пуанкаре, следует что каноническими уравнениями Гамильтона невозможно записать необратимые процессы. [39]
Полученная система 2s уравнений первого порядка называется системой канонических уравнений Гамильтона. [40]
Рг - произвольные постоянные, образует общее решение канонических уравнений Гамильтона. [41]
Здесь подынтегральное выражение обращается в нуль в силу канонических уравнений Гамильтона, поэтому с. [42]
В частности, уравнения Лагран-жа в обобщенных координатах и канонические уравнения Гамильтона являются естественными обобщениями закона движения Ньютона на механические системы геометрическими связями. [43]
Для данного частного случая уравнения ( 4) представляют собой канонические уравнения Гамильтона. [44]
Уравнения движения точки Р могут быть записаны в форме канонических уравнений Гамильтона. [45]
Страницы: 1 2 3 4