Cтраница 1
Вариационное уравнение (3.52) позволяет получить уравнения равновесия и записать граничные условия. Воспользуемся выражениями для возможных деформаций (3.53), подставим их в уравнение (3.52) и выполним интегрирование по частям. [1]
Вариационные уравнения получаются посредством дифференцирования исходных уравнений1 (6.1.1), (6.1.2) по T ] I и т ] 2 и перестановки дифференцирования по 2 и цг. [2]
Вариационные уравнения для остальных переменных (6.1.39), а также для переменных pyDa dy / dDar peDa д & / д Da выводятся аналогично. [3]
Вариационное уравнение (4.2.2) или (4.2.11) не связано с каким-либо свойством экстремальности дискретной системы и не является экстремальным вариационным принципом. [4]
Вариационное уравнение (4.3) удобнее тем, что его вывод и использование никак не связаны с физическим смыслом рассматриваемой задачи; кроме того, к уравнению (4.3) без труда применяются стандартные схемы дискретизации - перехода к конечномерным задачам. [5]
Вариационные уравнения (1.33) и ( 1.33 а) свидетельствуют об экстремуме ( минимуме) некоторых функционалов, которые Л. М. Кача-нов называет дополнительным рассеянием и дополнительной работой. [6]
Вариационное уравнение в теории пластичности Сен-Венана - Мизеса. [7]
Вариационные уравнения полезны для построения приближенных решений методом Ритца. Система Ритца будет нелинейной, и ее решение не всегда практически осуществимо, не говоря уже о трудностях составления самой системы. Более удобен модифицированный метод Ритца ( Л. М. Качанов, 1959), в котором коэффициенты уточняются при рассмотрении последовательности минимальных задач для квадратичных функционалов. Этот прием устраняет громоздкость решения с увеличением; номера приближения. [8]
Вариационное уравнение (4.9), предложенное И. Г. Терегуловым, сохраняет силу и в том случае, когда повороты не малы и компоненты малой деформации выражаются через перемещения нелинейными формулами. Для установившейся ползучести И. Г. Терегуловым ( 1962, 1966) было построено также другое вариационное уравнение. [9]
Вариационное уравнение (11.51) дает искомую связь между действительным напряженным состоянием равновесия упругого тела и смежными состояниями, удовлетворяющими также условиям равновесия. [10]
Вариационное уравнение (11.57) дает весьма важное средство для решения задач о кручении бруса со сложным поперечным сечением; решение таких задач обычным способом интегрирования уравнения (8.67) с граничным условием U - Q удается найти в крайне редких случаях; между тем вариационное уравнение (11.57) дает возможность найти для случая односвязного сечения приближенное решение с достаточной точностью. [11]
Вариационные уравнения ( 38) ( 39) могут быть использованы для приближенного решения. Применение метода Ритца в обычной форме связано с большими трудностями, так как коэффициенты теперь определяют из нелинейной системы уравнений. В некоторых случаях легко найти лишь первое грубое приближение с одной произвольной постоянной. [12]
Вариационное уравнение дает возможность получения приближенного решения задачи теории пластичности прямыми вариационными методами, в частности методом Ритца. [13]
Вариационные уравнения, описанные в § 8.7, эквивалентны геометрически линейным уравнениям теории упругости, для которых доказана теорема единственности. [14]
Вариационные уравнения решаем методом Ритца. Для проверки предпосылок, на основе которых строятся математическая модель и методика численного анализа ползучести и устойчивости гибких пологих оболочек вращения, сопоставляем результаты расчетов с данными экспериментальных исследований. [15]