Cтраница 2
Вариационное уравнение (11.20) решаем методом Ритца в высоких приближениях. [16]
Вариационное уравнение ( 96) решается методом Ритца. [17]
Вариационное уравнение дает возможность получения приближенного решения задачи теории пластичности прямыми вариационными методами, в частности методом Ритца. [18]
Вариационное уравнение (3.5) распадается на два независимых соотношения. [19]
Вариационное уравнение ( 1 - 37) и выражение ( 1 - 36) остаются, очевидно, без изменения и для рассматриваемого ползущего тела. [20]
Вариационные уравнения ( 1 - 31), ( 1 - 37) эффективно решаются методом Ритца. Процедура решения сводится к следующему. [21]
Вариационные уравнения по-прежнему имеют вид б / О, но / 9 0 на действительном напряженном состоянии. Итак, действительное поле тензора напряжений отличается от всех статически возможных полей тем, что сообщает функционалам (XIV.60), (XIV.61) минимальные значения. В этом и состоит принцип возможных изменений напряженного состояния. [22]
Вариационные уравнения, соответствующие функционалам, приведенным в гл. Левые части их имеют энергетическую структуру и выражают работу обобщенных сил на соответствующих возможных обобщенных перемещениях ( для вариационного уравнения Лагранжа) или обобщенных перемещений ( деформаций) на возможных обобщенных силах ( для уравнения Кастильяно), или их комбинаций в полных и различных смешанных формах. [23]
Вариационное уравнение (20.18), как показал Колоннетти [ ш ], позволяет рассматривать простейшие механические системы уже за пределом упругости. [24]
Вариационное уравнение Лагранжа несет большую информацию: из него можно получить дифференциальные уравнения равновесия тела и те граничные условия, которые могут быть заданы на поверхности тела. [25]
Вариационное уравнение Лагранжа для пластины. [26]
Вариационные уравнения принципа Лагранжа могут быть использованы для исследования формоизменения металлов в разнообразных случаях пластического деформирования. [27]
Вариационные уравнения задачи устойчивости состояния равновесия / / Научи, труды Тульск. [28]
Вариационные уравнения принципов возможных изменений деформированного состояния, напряженного состояния и одновременного возможного изменения напряженно-деформированного состояния сами по себе не уменьшают сложности решения конкретных задач. Вариационное уравнение принципа возможных изменений деформированного состояния и возможных изменений напряженного состояния эквивалентны соответственно решению дифференциальных уравнений равновесия в скоростях и решению уравнений неразрывности деформации, записанных в напряжениях. Вариационные уравнения удобны для построения приближенных решений задач. С помощью прямых методов вариационного исчисления [10, 67, 109] сводят вариационные уравнения к системам алгебраических ( во всяком случае конечных) или обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрим прямые методы, нашедшие применение для решения технологических задач с помощью указанных выше трех принципов. [29]
Эти вариационные уравнения подтверждают, что уравнения Лагранжа (86.11) и (86.12) удовлетворяются. [30]