Cтраница 3
Сконструированы вариационные уравнения, для которых уравнения в комплексных усилиях, уравнения в комплексных смещениях и условия комплексного сопряжения являются уравнениями Эйлера ( К. Ф. Черных, 1958); даны методы определения смещений в случае многозначной функции напряжений, введены уравнения Мейснера при обратносимметричной нагрузке ( К. Ф. Черных, 1959); указан эффективный прием расчета оболочек на сосредоточенные воздействия ( В. В. Новожилов и К. Ф. Черных, 1963); предложено уточнение уравнений пологих оболочек В. Власова; выведены комплексные уравнения термоупругости. [31]
Это вариационное уравнение выведено в сопутствующей ( лагранжевой) системе координат для вязко-пластической сжимаемой среды. Если же рассматривается мгновенное состояние деформируемого тела в момент времени t, можно выбрать для этого момента и прямоугольную декартову систему координат. [32]
Тогда вариационные уравнения для всех рассматриваемых конструктивно-анизотропных оболочек в качестве условий стационарности имеют одинаковые дифференциальные уравнения равновесия, выраженные в обобщенных усилиях ( производные понимаются в обобщенном смысле), и геометрические соотношения такие же, как для гладкой оболочки. Все различия содержатся в физических уравнениях, которые в общем случае по форме совпадают с уравнениями для анизотропных оболочек, но имеют различные параметры упругости, отражающие все особенности конструктивной анизотропии. Таким образом, приведение конструктивно-анизотропных оболочек к анизотропным состоит в определении физических параметров. [33]
Обоснованные здесь вариационные уравнения (9.5) и (9.15) справедливы для сред с любыми формами связи между напряжениями и деформациями, так как при обоснованиях этих вариационных уравнений не привлекались такого рода свойства сред. [34]
Вывод вариационных уравнений и функционалов, с помощью которых определяются собственные значения и собственные формы, для остальных рассмотренных выше задач предоставляется в качестве упражнения. [35]
Применение вариационного уравнения (4.1) приводит в данном случае к заключению о том, что функция р ( t) не зависит от формы тела и характера закрепления, она совпадает с той функцией, которая описывает релаксацию напряжений, например, при одноосном растяжении. [36]
Применение вариационного уравнения (4.8) встречает определенные технические трудности. Часть этих трудностей связана, например, с тем, что, задаваясь распределением напряжений в виде функций от координат, содержащих свободные параметры, при вычислении интеграла по объему от потенциала Ф мы не можем представить результата в виде явной функции этих параметров. [37]
Использование вариационного уравнения приводит к симметричным формулировкам матриц в МКЭ, а при использовании принципа возможных перемещений это не всегда выполнимо. [38]
Из вариационного уравнения изгиба получается система линейных уравнений относительно у - г. Обращение в нуль детерминанта системы приводит к частотному уравнению. [39]
В вариационных уравнениях для полных функционалов все обобщенные силы и обобщенные перемещения возможны. [40]
О вариационном уравнении установившейся ползучести оболочек / / Докл. [41]
Следовательно, вариационное уравнение (14.98), вытекающее из (14.95), является вариационным уравнением Журдена в динамике пластической среды. [42]
Для решения вариационного уравнения ( 10) применяют два основных метода - Ритца и Куранта. [43]
При приложении вариационного уравнения (11.34) мы задаем себе выражения упругих смещений, согласных со связями, наложенными на упругое тело, и следовательно, шесть тождественных соотношений Сен-Венана будут выполнены. [44]
Поэтому применение вариационного уравнения (16.16) к приближенному решению задач упругого равновесия по способу Сен-Венана не вызывает необходимости в предварительном удовлетворении тождественных соотношений Бельтрами теми значениями шести компонентов напряженного состояния, которыми мы задаемся. Эти тождественные соотношения приближенно удовлетворяются сами собой, и тем точнее, чем больше произвольных постоянных взято в приближенных выражениях компонентов напряженного состояния и чем удачнее сделан их выбор. [45]