Cтраница 3
Зр), получим решение кинетического уравнения Больцмана для стационарного состояния. [31]
Паули), можно пользоваться кинетическим уравнением Больцмана. Как мы увидим в следующей главе, учет квантовых свойств частиц в этом случае состоит в использовании для приближенного вычисления члена столкновений равновесной функции распределения Ферми - Дирака или Бозе - Эйнштейна. [32]
Уравнения (7.14) и (7.15) называются кинетическими уравнениями Больцмана. [33]
Для получения уравнения движения газа умножим кинетическое уравнение Больцмана на maV а та ( va - V0), проинтегрируем по импульсам и просуммируем со сортам частиц. [34]
Эти коэффициенты могут быть вычислены методом кинетического уравнения Больцмана [612, 1232, 1235], посредством решения уравнения движения носителей тока с применением так называемой весовой функции [32, 1236], методом матрицы плотности [1237], методом функций Грина [1238], а также с помощью аппарата, составляющего математическую основу теории анизотропного рассеяния ( ТАР) [1238 - 1240] и обеспечивающего сведение кинетического уравнения к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений относительно Xin. Под Xjn понимают коэффициенты разложения неравновесной части функции распределения в ряд по сферическим функциям. [35]
Для вывода уравнений гидродинамики исходя из кинетического уравнения Больцмана получим вначале общее уравнение переноса Энскога без использования явных решений уравнения Больцмана. [36]
Рассмотрим теперь явления переноса, пользуясь кинетическим уравнением Больцмана. Рассеиваясь на решетке, электрон переходит из состояния волновым вектором k и энергией Ek в состояние с волновым вектором р и энергией Ер. [37]
Весьма важным случаем, допускающим существенное упрощение кинетического уравнения Больцмана, является диффузия частиц примеси легкого газа к основному тяжелому газу. [38]
Результата, которые могут быть получены из кинетического уравнения Больцмана для газов всецело зависят от входящего в это уравнение интеграла столкновений. Для плотных газов получение такого интеграла представляет исключительные трудности. В статье предлагается простая модель для вычисления среднего пробега молекул в плотном газе, которая позволяет удовлетворительно вычислять коэффициенты переноса. Полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными по вязкости для метана при высоких давлениях. Все молекулы могут двигаться с одинаковой скоростью с, равной средней тепловой скорости движения молекул, и только по шести направлениям, соединяющим центры соседних ячеек. [39]
Следовательно, распределение Максвелла является единственным решением кинетического уравнения Больцмана в равновесном состоянии. [40]
Как известно, поведение такого газа описывается кинетическим уравнением Больцмана для функции распределения частиц F ( r v t), где г - координата ( трехмерный вектор), a v - скорость частицы. Все частицы считаются имеющими одну и ту же функцию распределения, так что Fnf ( r, v, t), где п - плотность частиц, а / ( г, v, t) - одночастичная функция распределения. [41]
Записанное в такой форме, оно и представляет собой кинетическое уравнение Больцмана. [42]
Уравнение (2.4.3) может быть естественным образом выведено из кинетического уравнения Больцмана. [43]
Величина А получена из теоретических расчетов на основании кинетического уравнения Больцмана. [44]