Cтраница 1
Интегральные кривые уравнения ( 1) в каждой точке М ( х у) касаются поля направлений в этой точке. Особые точки поля направлений ( 1) называются особыми точками дифференциального уравнения. [1]
Интегральные кривые уравнения (4.2.8), наци - чающиеся на верхней полуоси v ( и0), пересекают нижнюю полуось v 0, и обратно. [2]
Интегральные кривые уравнения ( 19) вместе с решением х0 перевернутого уравнения ( 20) изображены на рнс. [3]
Интегральные кривые уравнения ( 2) называются характеристиками. [4]
Интегральные кривые уравнения ( 20) суть кривые, для которых упомянутые направления являются направлениями касательных. [5]
Интегральные кривые уравнения ( 4) примыкают в виде спиралей к точке т) 1п 2, р 0; графики кривых см. в указанной книге, Эмдена. [6]
Интегральные кривые уравнения ( 3) - это кривые, которые в каждой своей точке имеют предписываемое уравнением соотношение между угловым коэффициентом касательной к кривой и кривизной. [7]
Интегральные кривые уравнения Эйлера называются экстремалями. Для того чтобы экстремаль проходила через две точки М ( ха; уц) и N ( xi yi), следует выбрать постоянные Ci и Са так, чтобы ф ( 0, С, С2) - у0 и ф ( xi, С, C2) yi, где у у ( х, Ci, С2) - общее решение уравнения Эйлера. [8]
Интегральные кривые уравнения Эйлера называются экстремалями. Для того чтобы экстремаль проходила через две точки М ( х0; j / o) и N ( х; j / i), следует выбрать постоянные Ci и С2 так, чтобы q ( 0, GI, С2) у0 и q ( х, Ci, С2) уъ где у ф ( х, Ci, С3) - общее решение уравнения Эйлера. [9]
Найти интегральные кривые уравнения ( Е), являющиеся прямыми. [10]
Все интегральные кривые уравнения ( 19) в каждой из областей их задания ( 23) и ( 24) вогнуты вниз, ибо г / 0 при хфй. [11]
Совокупность интегральных кривых уравнения образует фазовый портрет системы. [12]
Семейства интегральных кривых уравнения ( 144), соответствующие наличию разных знаков перед радикалом, образуют характеристики в физической плоскости ( х, у), а величины т и mz представляют угловые коэффициенты касательных к характеристикам или характеристические направления в физической плоскости. [13]
Диаграмма интегральных кривых уравнения (2.5.25) представлена на рис. 2.6. Направление увеличения х вдоль любой кривой, определяемое уравнением (2.5.24), указывается стрелкой. [14]
Семейство интегральных кривых уравнения ( 1) в окрестности регулярной особой точки диффеоморфно как семейство кривых на плоскости ( ж, у ] семейству полукубических парабол у ж3 / 2 С. [15]