Cтраница 2
Семейства интегральных кривых уравнения ( 152), соответствующие наличию разных знаков перед радикалом, образуют характеристики в физической плоскости ( х, у), а величины пг и т2 представляют угловые коэффициенты касательных к характеристикам или характеристические направления в физической плоскости. [16]
Семейства интегральных кривых уравнения ( 152), соответствующие наличию разных знаков перед радикалом, образуют характеристики в физической плоскости ( х, у), а величины mi и т2 представляют угловые коэффициенты касательных к характеристикам или характеристические направления в физической плоскости. [17]
Доказать, что интегральные кривые уравнения ( ах - f fry с) rfjc ( ay - bx d) dy 0 есть логарифмические спирали. [18]
Полная картина поведения интегральных кривых уравнения ( 21) может быть получена методами численного интегрирования. [19]
В целом проекции интегральных кривых уравнения ( 1) на плоскость ( т, у) не являются, вообще говоря, интегральными кривыми никакого поля направлений. Проекции интегральных кривых уравнения ( 1) на плоскость ( ж, у ] имеют на дискриминантной кривой в общем случае точки возврата, но для некоторых уравнений ( 1) эти проекции остаются гладкими и в точках дискриминантной кривой. [20]
Говоря о поведении интегральных кривых уравнения ( 26) в окрестности особой точки, мы имеем в виду следующие вопросы: примыкают ли интегральные кривые ( все или часть из них) к особой точке, если да, то с определенным ( для каждой кривой) направлением ( направлением касательной к интегральной кривой в особой точке) или же без определенного направления, если с определенным направлением, то имеет ли каждая интегральная кривая, примыкающая к особой точке, свое на / правление или все интегральные кривые, или хотя бы часть их, имеют одно и то же направление, и тогда, какое именно; если интегральные кривые не примыкают к особой точке, то лежит ли каждая из них в некоторой ограниченной части плоскости или нет. [21]
Выясним характер поведения интегральных кривых уравнения ( 55) в окрестности этой особой точки. [22]
Таким образом, все интегральные кривые уравнения ( 31) примыкают к особой точке. [23]
Разбиение этого пространства на интегральные кривые уравнения л 0, г 0 называется слоением Мебиуса. [24]
Располагая полученными сведениями об интегральных кривых уравнения (2.14), легко дать решение сформулированной граничной задачи. [25]
Тогда существует бесконечное множество интегральных кривых уравнения ( 1), проходящих через точку ( а, А), и существует по крайней мере одна кривая, проходящая через эту точку и имеющая в ней заданное направление у ( а) а. Поэтому для того, чтобы данная краевая задача была разрешима, нужны, вообще говоря, некоторые дополнительные предположения. [26]
К в начало координат входят только интегральные кривые уравнения (4.7.1), заполняющие множество, гомео-морфное исключительному конусу. [27]
На рис. 2.18 представлено семейство интегральных кривых уравнения (2.8.41), полученных численным методом на ЭВМ. [28]
Очевидно, что огибающая семейства интегральных кривых уравнения ( 2) представляет собою решение этого уравнения и притом особое. [29]
Итак, в рассматриваемом случае все интегральные кривые уравнения ( 31) примыкают к особой точке 0, т) 0 и притом с определенным направлением. [30]