Cтраница 2
Величину а2 называют генеральной дисперсией. [16]
Однако на практике почти всегда генеральная дисперсия о2 ( как и оцениваемая генеральная средняя хо) неизвестна. [17]
Если в качестве оценки генеральной дисперсии принять выборочную дисперсию, то эта оценка будет приводить к систематическим ошибкам, давая заниженное значение генеральной дисперсии. [18]
Поскольку предположение о равенстве генеральных дисперсий выполняется, сравним средние. [19]
Выборочная дисперсия является оценкой генеральной дисперсии. [20]
SK является несмещенной оценкой генеральной дисперсии ст.. Определение выборочной дисперсии по формуле (3.10), когда в знаменателе стоит п - 1, а не п), дает возможность производить оценку генеральной дисперсии по нескольким значениям выборочной дисперсии, полученным для различных рядов наблюдений; это обстоятельство имеет очень важное практическое значение. [21]
Установление доверительных границ для генеральной дисперсии значительно упрощается, если выборочная дисперсия определена по достаточно большому числу наблюдений. [22]
Если требуется - оценить генеральную дисперсию, то при условии однородности дисперсий целесообразно принять в качестве ее оценки среднюю арифметическую исправленных выборочных дисперсий. [23]
Если появляется сомнение, что генеральные дисперсии не равны, а, например, сг2О2, то гипотеза о з2 проверяется при альтернативной гипотезе а2а2 ( знак неравенства выбирается, например, вследствие того, что для эмпирических дисперсий а2о) с помощью одностороннего критерия. [24]
Мы видим, что знание генеральной дисперсии позволяет и в случае произвольного распределения находить доверительные интервалы или проверять статистические гипотезы. [25]
Располагая априорными суждениями о величине генеральной дисперсии мы можем проверить гипотезу о том, соответствует ли выборочная дисперсия априорному значению генеральной дисперсии. [26]
Отсутствие точной информации о значении генеральной дисперсии о2 вынуждает нас расширить границы доверительной области. Лишь при очень большом объеме выборки, когда оценка а2 практически совпадает с генеральной дисперсией, не происходит дополнительного увеличения доверительного интервала. [27]
Сравнивая среднее значение q с генеральной дисперсией, выясняют, является наблюдаемое различие сравниваемых проб смеси случайным или оно свидетельствует о систематическом отклонении. Среднее значение концентрации распределяемого компонента в пробе должно совпадать с объемной ( или массовой) долей этого компонента в общем объеме ( или массе) смеси. [28]
Рассмотрим теперь общий случай, когда генеральные дисперсии о и а не равны между собой. Полученные выше точные критерии оказываются в этом случае непригодными. [29]
Приведенными критериями нельзя пользоваться, если генеральные дисперсии ( Тх2 и сгу2 не равны между собой. Для этого случая существует несколько приближенных критериев для сравнения двух средних. [30]