Cтраница 3
Приведенными критериями нельзя пользоваться, если генеральные дисперсии ах2 и ау2 не равны между собой. Для этого случая существует несколько приближенных критериев для сравнения двух средних. [31]
![]() |
Распределение прочности ( Fi, F2, Fa - площади сечений образцов. [32] |
Это соотношение заключается в следующем: генеральная дисперсия D равна средневзвешенной величине дисперсий частных выборок, сложенной с дисперсией арифметических средних этих выборок по отношению к математическому ожиданию ( см. стр. [33]
Первая задача чаще всего решается при неизвестной генеральной дисперсии. Испытание гипотезы проводят с помощью / - критерия. [34]
Она равна отношению экспериментальной дисперсии к генеральной дисперсии совершенно несмешанной системы. [36]
По данным задачи 592 требуется оценить генеральную дисперсию рассматриваемых генеральных совокупностей. [37]
Как уже указывалось, генеральное среднее и генеральная дисперсия оцениваются средним и дисперсией выборки тем точнее, чем болыпе объем выборки. В то же время в руках исследователя часто имеются большие совокупности наблюдений, в которых неизменна только дисперсия или только среднее. Например, состав неизвестного вещества одновременно исследуется в нескольких лабораториях, в силу чего точность методики ( дисперсия) по всем наблюдениям не будет одинакова, но среднее всех наблюдений ( при отсутствии систематических и грубых ошибок) одно и то же. Часто встречается и такая ситуация, когда для различных измерений с различными средними применяется одна и та же методика, одни и те же приборы, и значит, дисперсия по всем наблюдениям не изменится. [38]
![]() |
Значения у2 при 90 % доверительной вероятности [ 2, с. 368 ]. [39] |
Иногда возникает необходимость установить доверительные границы для генеральной дисперсии по дисперсии выборки. [40]
Рассмотрим решение этой задачи при условии, что генеральные дисперсии неизвестны, но принимаются равными. [41]
Рассмотрим решение этой задачи при условии, что генеральные дисперсии неизвестны, но принимаются разными. [42]
Распределение Стьюдента позволяет оценивать генеральное среднее, когда генеральная дисперсия неизвестна. При этом число наблюдений может быть очень малым, даже равным двум. Конечно, скудость информации сказывается на результатах - доверительные границы получаются довольно широкими. [43]
При выполнении многих аналитических определений химику-аналитику неизвестна величина генеральной дисперсии и генерального стандарта. Вместе с тем число параллельных анализов отдельных образцов недостаточно велико, чтобы считать выборочные параметры совпадающими с генеральными. Однако, если под руками у аналитика имеются данные повторных анализов не одного образца, а серии образцов, схожих по составу, перед ним открывается возможность вычисления средневзвешенных параметров. [44]
F-критерий Фишера используют для проверки гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных выборок. [45]