Cтраница 1
Условие Линдеберга достаточно для справедливости центральной предельной теоремы. [1]
Условие Линдеберга было введено в г. VIII ( соотношение (4.15)), и следующая ниже теорема совпадает с теоремой 3 из гл. Каждое из доказательств имеет свои преимущества. Приводимое здесь доказательство позволяет установить, что условие Линдеберга в некотором смысле и необходимо; это доказательство применимо для вывода асимптотических разложений ( гл. [2]
Условие Линдеберга не является необходимым для сходимости распределений сумм к нормальному. [3]
Условие Линдеберга имеет следующий вероятностный смысл. [4]
Условие Линдеберга достаточно для справедливости центральной предельной теоремы. [5]
Условие Линдеберга весьма общо, но громоздко при практической проверке. [6]
Условие Линдеберга достаточно для справедливости центральной предельной теоремы. [7]
Необходимость условия Линдеберга при классической нормировке была доказана Феллером ( там же, 40 ( 1935), см. гл. [8]
Смысл условия Линдеберга проясняет также следующее обстоятельство. [9]
Проверим выполнение условия Линдеберга. [10]
В силу условия Линдеберга, каково бы ни было постоянное т О, последняя сумма при п - оо стремится к нулю. [11]
В силу условия Линдеберга, каково бы ни было постоянное т 0, последняя сумма при п - стремится к нулю. [12]
Доказать, что условие Линдеберга выполнено для последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин с конечной дисперсией. [13]
Покажите, что условие Линдеберга (4.15) не выполняется. [14]
Следовательно, снова выполнено условие Линдеберга и, значит, справедлива центральная предельная теорема. [15]