Cтраница 2
Феллер показал, что условие Линдеберга является и необходимым в предположении, что слагаемые равномерно малы. [16]
Следовательно, снова выполнено условие Линдеберга и, значит, справедлива центральная предельная теорема. [17]
Нужно лишь проверить выполнение условия Линдеберга. [18]
Условие ( 9) называют условием Линдеберга. [19]
ЦПТ, то для нее выполняется условие Линдеберга. [20]
Показать, что в этом случае условие Линдеберга не выполнено, но ЦПТ имеет место. [21]
Это условие более ограничительно, чем условие Линдеберга, но в ряде случаев проверять его легче. [22]
Требование ( 3) носит название условия Линдеберга, так как им в 1923 г. была доказана его достаточность для сходимости функций распределения сумм к нормальному закону. Феллером была доказана необходимость этого условия. [23]
Следующий результат объясняет, в каком смысле условие Линдеберга является необходимым для справедливости центральной предельной теоремы. [24]
Вместе с теоремой 1 это показывает, что условие Линдеберга достаточно для выполнения центральной предельной теоремы и условия асимптотической малости. Следующая теорема, приводимая без доказательства, показывает, что условие Линдеберга является и необходимым. [25]
Uft, и поэтому случайные величины Uftl входящие в условие Линдеберга, совпадают с Xft. Следовательно, применима центральная предельная теорема, и мы приходим к выводу, что число Nn перестановок, длякоторых число инверсий лежит внутри интервала nz / 4 ( a / 6) J / / i3, асимптотически равно я. [26]
Остановимся на некоторых частных случаях, в которых выполнено условие Линдеберга ( 1) и, следовательно, справедлива центральная предельная теорема. [27]
Нам достаточно проверить, чтр при сделанных предположениях выполнено условие Линдеберга. [28]
Нам достаточно проверить, что при сделанных предположениях выполнено условие Линдеберга. [29]
Остановимся на некоторых частных случаях, в которых выполнено условие Линдеберга ( 1) и, следовательно, справедлива центральная предельная теорема. [30]