Cтраница 1
Условие трансверсальности лежит в основе очень важной в вариационном исчислении геометрической теории экстремальных задач, к изложению которой мы и переходим. [1]
Условие трансверсальности, совместно с уравнениями Xi ф (), J / i ( i), дает недостающие уравнения для определения произвольных постоянных в общем решении системы уравнений Эйлера. [2]
Условие трансверсальности лежит в основе очень важной в вариационном исчислении геометрической теории экстремальных задач, к изложению которой мы и переходим. Предварительно мы совершим замену переменных в уравнениях Эйлера, а именно, перейдем к так называемым каноническим переменным. [3]
Условие трансверсальности 3 теоремы 8.1 в данной задаче вырождается, так как все переменные состояния на правом конце траектории при tT заданы. [4]
Условие трансверсальности со сферой состоит в том, что 1-форма dr2 не должна обращаться в 0 на касательной плоскости к слою. [5]
Условие трансверсальности ( в левом конце): вектор ф ( о) ортогонален всем касательным векторам многообразия Ж0 в точке хй. [6]
Условие трансверсальности функции /: Rm - - R к данному многообразию определяется аналогично. [7]
Рассмотрим условие трансверсальности в трехмерном пространстве. [8]
Тогда условие трансверсальности ( Ва, ф ( 0)) 0 означает, что ф ( 0) должен быть ортогонален этой касательной ( п - А) - мерной гиперплоскости. Это и есть традиционная формулировка условий трансверсальности на левом конце траектории. [9]
Термин усиленное условие трансверсальности на множестве Мо (11.6) подразумевает, что это условие сильнее обычного условия трансверсальности (11.4) на множестве MQ. [10]
Несколько более сильное условие трансверсальности будет сформулировано в виде принципа максимума Понтрягина, который будет доказан в конце гл. [11]
Из условий трансверсальности в источнике следуют условия трансверсальности в цели. [12]
Запишем условия трансверсальности (15.82), учитывая, что значение Т 1 задано, a Xj ( l) и x2 ( l) произвольны. [13]
При использовании условия трансверсальности могут оказаться полезными следующие замечания. [14]
Поясним смысл условий трансверсальности на нескольких примерах. [15]