Cтраница 1
Необходимое условие экстремума (2.8) является прямым обобщением такого же условия для функций конечного числа переменных и имеет аналогичный вид. Иначе обстоит дело с достаточным условием. [1]
Необходимое условие экстремума может быть сформулировано и в терминах дифференциалов. [2]
Установленное необходимое условие экстремума не является достаточным. Можно привести пример функции, производная которой в точке лг0 равна нулю, но функция в этой точке экстремума не имеет. [3]
Необходимое условие экстремума функции f ( x) в точке х: f ( xo) 0 или / ( о) не существует. [4]
Необходимое условие экстремума функционала ( 19) формулируется следующим образом. [5]
Согласно необходимому условию экстремума, дифференцируемая в окрестности ( 0) точки xQeRn функция /: ( Х0) - R имеет экстремум в точке х лишь в случае, если эта точка - критическая. [6]
Необходимым условием экстремума для функционала J ( x) является обращение в нуль его первой вариации. [7]
Необходимым условием экстремума непрерывной функции является либо стационарность этой точки, либо отсутствие частных производных в ней. [8]
Это необходимое условие экстремума является одним из первых основных результатов дифференциального исчисления. [9]
Это необходимое условие экстремума приводит, вообще говоря, к минимуму интеграла ( 2), откуда и происходит название принцип наименьшего действия. Условие минимума представляется наиболее естественным, так как величина Т существенно положительна, и потому интеграл ( 2) необходимо должен иметь минимум. Существование минимума может быть строго доказано, если только промежуток времени tl - достаточно мал. [10]
Установим необходимое условие экстремума дифференцируемой функции. [11]
Теория необходимых условий экстремума наиболее развита в задачах О. Основополагающим результатом здесь послужил принцип максимума Понтрягина, содержащий необходимые условия сильного экстремума в задаче оптимального управления. [12]
Мы выделили необходимое условие экстремума ( обращение производной в нуль) потому, что оно легко проверяется. [13]
Понтрягина вытекает необходимое условие экстремума Вейорштрасса в классическом вариационном исчислении. [14]
Проверим выполнение необходимого условия экстремума. [15]