Cтраница 3
Являются ли условия этой теоремы необходимыми условиями экстремума. [31]
Условие Якоби в отдельности является необходимым условием сильного экстремума, т.е. если решение уравнения Якоби ( /) обращается в нуль при каком-либо значении t из интервала ( / Q, I) то на экстремали x ( t) сильный экстремум не достигается. [32]
Условие ( 1), будучи необходимым условием экстремума, не является достаточным условием экстремума, что показывает следующий пример. [33]
Уравнения Лагранжа второго рода являются необходимыми условиями экстремума вариационных принципов динамики. [34]
Следовательно, в этой точке выполняется необходимое условие экстремума функции одной переменной: f x ( х0, г / 0) 0, что и требовалось доказать. [35]
Декомпозиционные методы, основанные на использовании необходимых условий экстремума ( блок G), являются развитием работ Джексона, в которых впервые была проведена декомпозиция задачи оптимизации ХТС на основе классического вариационного приближения. Наиболее значительны в этом направлении работы Ласдона ( методы GI и GII), Мезаровича, Куликовского. Очень часто декомпозиционные методы называют многоуровневыми или двухуровневыми, что отражает структуру их использования и построения. [36]
Система алгебраических уравнений, составленных из необходимых условий экстремума функции Ф2, оказывается нелинейной и сложной; в явном виде относительно температур и расходов она неразрешима. Решение ее с помощью известных численных методов [109] требует значительного объема памяти и времени счета на ЭВМ, что нежелательно для автоматических управляющих систем. Процесс решения намного упрощен и сокращен в результате использования разработанного авторами итерационного алгоритма, который основан на следующих свойствах целевой функции. [37]
Равенство ( 1 - 73а) выражает необходимое условие экстремума химического потенциала рассматриваемого компонента при изменении его количества в смеси и постоянстве всех других параметров состояния. [38]
Стратегия поиска решения задачи опирается на применение необходимого условия экстремума: 6 / О. [39]
Стратегия поиска решения задачи опирается на применение необходимого условия экстремума: 8 / О. Так как рассматриваемая задача отличается от изложенной в разд. [40]
Стратегия поиска решения задачи опирается на использование необходимого условия экстремума функционала: б / 0, Поскольку функционал зависит от я переменных х / ( /), то будем варьировать лишь одну из них Xb ( t), оставляя неизменными все остальные. Тогда функционал зависит от одной функции и применение необходимого условия экстремума приводит к уравнению Эйлера - Пуассона ( см. разд. [41]
Как и следовало ожидать, одним из необходимых условий экстремума ес является выполнение уравнений состояний. [42]
Условия (3.3), (3.5) и (3.6) являются необходимыми условиями экстремума, а условия (3.4) и (3.7) - необходимыми условиями минимума на участке краевого экстремума. [43]
Важно отметить, что теорема Ферма есть лишь необходимое условие экстремума: из того, что производная в точке XQ обращается в нуль, необязательно следует, что в этой точке функция имеет экстремум. [44]
Важно отметить, что теорема Ферма есть лишь необходимое условие экстремума: из того, что производная в точке ха обращается в нуль, не обязательно следует, что в этой точке функция имеет экстремум. [45]