Cтраница 4
Параметры аир определяются из условия минимума полной энергии системы. Параметр у, как функция а и Р, находится из интегрального условия несжимаемости в периферийной области амортизатора. [46]
Условия, задаваемые на краях пластины, частично уже обсуждались в § § 4.4 и 4.5. В данном параграфе вопрос будет рас - смотрен более полно и вместе с тем сжато будет повторено то, о чем говорилось ранее. Применяя классическую теорию, обычно полагают ( и совершенно справедливо) достаточным, если можно удовлетворить тому, что для удобства было названо интегральными условиями, задаваемыми на краях, и что представляет собо условия на отнесенные к единице длины края результирующие-усилия и моменты или на перемещения некоторой конкретной1 поверхности, как, например, срединная поверхность. В действительности даже эти условия обычно удовлетворяются только приближенно, поскольку используется кирхгофовское допущение. [47]
В этой, ставшей уже классической работе Карман, следуя общей идее прямых методов вариационного исчисления, в частности, вполне себя к тому времени уже оправдавшего метода Ритца, предложил заменять истинные профили продольных скоростей в сечениях пограничного слоя некоторым приближенным однопараметрическим семейством, или, как иногда говорят, набором кривых, составленным на основе общих соображений о действительной форме профилей скорости и, в первую очередь, граничных условий, которым они должны удовлетворять. Наличие свободного параметра, представляющего неизвестную функцию продольной координаты в пограничном слое, позволяет так разместить приближенные профили скоростей вдоль слоя, что они смогут удовлетворить некоторому интегральному условию ( в теории Кармана - теореме импульсов), выводимому из общих уравнений пограничного слоя. Конечно, как обычно, точность такого рода решений в среднем во многом зависит как от более или менее удачного выбора формы кривых, образующих приближенное семейство, так и от выбора основного интегрального условия, позволяющего найти распределение вдоль по пограничному слою параметра этого семейства. В качестве основного интегрального условия Карман выбрал уравнение импульсов, которое в применении к теории пограничного слоя приобрело в дальнейшем его имя. [48]