Данное граничное условие

Cтраница 2

Мы получили удивительный результат, показывающий, что при данных граничных условиях распределение давления не зависит от движения частиц. Дело в том, что выражение (4.4) полностью совпадает с соответствующим выражением для неподвижного слоя частиц ( см. приложение А и книгу Джегера [51], стр. [16]

Вначале мы имеем один функциональный интеграл типа вакуум - вакуум для любого данного граничного условия, которое в свою очередь задается функцией eto ( e), принадлежащей некоторому гомотопическому сектору Q. По всем полям, удовлетворяющим этому граничному условию, должно производиться интегрирование. Но это утверждение требует проверки в случае калибровочной инвариантности. [17]

Один из широко применяемых графических методов заключается в построении гидродинамической сетки при данных граничных условиях ( см. разд. Этот метод имеет определенные преимущества с точки зрения быстроты выполнения и диапазона применимости, особенно в случае сложных границ потока. Построить гидродинамическую сетку для решения графическим путем уравнения Лапласа относительно просто при решении задач. [18]

Чтобы описать случай Брэгга, вернемся к уравнению (8.15) и решим его для данных граничных условий, не делая упрощающих предположений, приводящих к уравнениям (8.24) - (8.27), так как углы 00 и Ол пучков по отношению к нормали к поверхности нельзя считать малыми или равными между собой. Для электронов с высокой энергией эти углы будут приближаться к я / 2, и их косинусы, как правило, будут противоположны по знаку. [19]

Функции ф и ty будут, конечно, и для второго тела удовлетворять данным граничным условиям, ибо упругие постоянные в этих условиях не фигурируют. Однако смещения, соответствующие этим функциям, могут оказаться многозначными. [20]

Кроме некоторых конкретных собственных значений решение уравнения ( VI, 89) с данными граничными условиями является тривиальным решением, и, соответственно, решение уравнения ( VI, 12) будет единственным. [21]

В результате численного интегрирования методом Рунге - Кутта уравнения ( 45) при данных граничных условиях были вычислены значения функций УО (), l i ( i) и УЗ () по значениям Р, принятым в расчетах. С помощью найденного представления этих функций могут быть вычислены распределения температур в потоке разреженного газа по заданным температурам стенки. Поддержание неравномерно заданных температур стенки в условиях стационарного теплообмена ее с обтекающим газом должно осуществляться соответствующим подогревом стенки тепловыми источниками. Мощность этих источников может быть вычислена по температурному полю газа. Таким же путем могут быть вычислены коэффициенты теплообмена, необходимые для практических расчетов, но в этом случае нужно произвести еще один пересчет. Для физической интерпретации решения необходимо установить соответствие между переменными Блазиуса и физическими координатами х та у. Такое соответствие должно устанавливаться формулой - ( 32), разрешаемой относительно координаты у обтекающего стенку разреженного газа. [22]

Кроме специальных методов, заключающихся в нахождении функции потенциала или функции тока, соответствующей данным граничным условиям, существует несколько способов, основанных на решении уравнения Лапласа как обычного дифференциального уравнения в частных производных. Вследствие широкого использования в прикладной математике это уравнение подвергалось глубокому изучению, в результате чего было разработано несколько общих методов его решения. Три из них - разделение переменных, отражение и распределение особенностей - будут рассмотрены в данном разделе. [23]

Гидродинамическая сетка для двухмерного поворота. [24]

Хотя вышеописанный процесс кажется легко выполнимым, тем не менее остается фактом, что при данных граничных условиях существуют единственные решения как для функции тока, так и для потенциала скорости, и, следовательно, единственная гидродинамическая сетка для выбранного масштаба ячеек. В действительности преимущества использования различных графических приемов позволяют опытному чертежнику относительно быстро получить вполне удовлетворительное первое приближение к желаемой форме потока. [25]

Так как ti tz, то это означает, что требуется только один интервал управления для данных граничных условий. [26]

Таким образом, принцип двойственности формулируется так: Решение уравнений Максвелла для магнитного поля, найденное для данных граничных условий, будет справедливо и для электрического поля, если в граничных условиях оба поля поменять местами. [27]

Функцией влияния мгновенного точечного источника тепла ( функцией источника) для конечного отрезка 0х /, соответствующей данным граничным условиям, называется температура G ( x, g, /) в произвольной точке х, О х /, в произвольный момент времени t 0, вызванная выделением Q - cp) единиц тепла в точке, 0gJ, ф х этого отрезка в момент времени t Q, если концы отрезка поддерживаются при соответствуют их однородных граничных условиях. [28]

Решение уравнений ( 3 - 6 - 5) - ( 3 - 6 - 8) при данных граничных условиях представляет большие трудности. Харт-неттом эта система уравнений была решена при некоторых допущениях в граничных условиях. Ниже будет приведен метод решения и сделан анализ результатов. [29]

Остается подобрать Л ( Я) так, чтобы это решение удовлетворяло не только уравнению ( 1) и данному граничному условию [ им оно удовлетворяет при любом выборе А ( Я) ], но и заданному начальному условию. [30]

Страницы: 1 2 3 4