Cтраница 2
Статикой называется раздел теоретической механики, изучающий общие свойства сил и условия равновесия твердых тел, находящихся под действием приложенных к ним сил. [16]
На основании некоторых следствий из этих аксиом выведем необходимые и достаточные ( общие) условия равновесия твердого тела. [17]
Мы видим, таким образом, что из принципа виртуальных перемещений вытекают как частный случай все условия равновесия твердого тела, известные из геометрической статики, и условия равновесия (13.8) и (13.9), которые в ней не рассматривались; особо отметим то, что во всех рассмотренных случаях число условий равновесия равно числу степеней свободы. [18]
В гидроаэростатике рассматриваются условия и закономерности равновесия жидкостей и газов под воздействием приложенных к ним сил и, кроме того, условия равновесия твердых тел, находящихся в жидкостях или в газах. [19]
Задание равнодействующей силы и момента на одном конце призматического тела определяет также соответствующие величины на другом конце, так как при нагружении должны быть в равновесии различные элементы тела и должны удовлетворяться условия равновесия твердого тела в целом. Объемные силы не учитываются, боковая поверхность призматического тела считается свободной от внешних нагрузок. [20]
Равенства ( 12) служат для определения реакции R, а равенства ( 13) являются условиями равновесия тела. Следовательно, условия равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку, состоят в том, что суммы моментов всех действующих сил относительно каждой из трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через неподвижную точку, должны равняться нулю. [21]
Формулы ( 29) выражают следующие аналитические условия равновесия: для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно равенства ( 29) выражают условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. [22]
Курс теоретической механики принято делить на три основных раздела: статику, кинематику и динамику. В статике изучаются правила сложения сил и условия равновесия твердых тел. В кинематике изучаются движения тел лишь с геометрической стороны, вне зависимости от действующих на зти тела сил. И наконец, в динамике изучаются зависимости между движением материальных тел и действующими на них силами. [23]
Основная задача гидростатики состоит в определении давления внутри покоящейся жидкости. Условия равновесия жидкости не столь просты, как условия равновесия твердого тела. Твердое тело находится в равновесии, если результирующая сила и результирующий момент сил, приложенных к нему со стороны внешних тел, равны нулю. Когда же речь идет о жидкости, то из-за особой ее подвижности различные ее части могут находиться в относительном движении. Поэтому условием равновесия жидкости как целого является равновесие каждой ее части. [24]
Условия применения в обоих случаях одинаковы: система не должна иметь внешних связей, соединяющих ее с телами, не входящими в состав системы; или если такие связи существуют, то их нужно уничтожить и заменить силами и, таким образом, освободить систему. Тогда для нее оказываются возможными такие же перемещения, как для свободного твердого тела, а следовательно, можно применять условия равновесия твердого тела. [25]
В некоторых задачах встречаются криволинейные невесомые стержни. Реакции таких стержней направляются вдоль линии, соединяющей оси шарниров. Это следует из условия равновесия твердого тела под действием системы из двух сил, приложенных в шарнирах. [26]
Обратная формулировка принципа в общем случае несправедлива. Если твердое тело находится в равновесии, то, превратившись в нетвердое, оно может и не быть в равновесии. Это означает, что условия равновесия твердого тела являются необходимыми, но недостаточными для равновесия нетвердого тела, и требуются дополнительные условия, учитывающие те или иные физические свойства тел. [27]
Обратная формулировка принципа в общем случае несправедлива. Если твердое тело находится в равновесии, то, превратившись в нетвердое, оно может и не быть в равновесии. Это означает, что условия равновесия твердого тела являются необходимыми, но не достаточными для равновесия нетвердого тела и требуются дополнительные условия, учитывающие те или иные физические свойства тел. [28]
Обратная формулировка принципа в общем случае несправедлива. Если твердое тело находится в равновесии, то, превратившись в нетвердое, оно может и не быть в равновесии. Это означает, что условия равновесия твердого тела являются необходимыми, но не достаточными для равновесия нетвердого тела, и требуются дополнительные условия, учитывающие те или иные физические свойства тел. [29]
Обратная формулировка принципа в общем случае несправедлива. Если твердое тело находится в равновесии, то, превратившись в нетвердое, оно может и не быть в равновесии. Это означает, что условия равновесия твердого тела являются необходимыми, но не достаточными для равновесия нетвердого тела и требуются дополнительные условия, учитывающие те или иные физические свойства тел. [30]