Cтраница 1
Условия теоремы 3 являются достаточными, но не необходимыми. Существуют функции, удовлетворяющие более общим ограничениям и допускающие разложение в ряд Фурье. [1]
Условия теоремы могут показаться труднопроверяемыми, но это не так. [2]
Условия теоремы 1.2.1 и соотношения (2.24) выполняются. [3]
Условия теоремы 1.2.1 и соотношения (2.4) выполняются. [4]
Условия теоремы 6 не исключают случая, когда одно из множеств Л, Л пусто; его нормальное ядро будет тогда состоять из одного нуля. Нулевым может быть и нормальное ядро непустого множества. [5]
Условия теоремы 1 обеспечивают существование независимого дополнения, далеко не являясь необходимыми. Некоторая информация о картине, которую можно в этом случае наблюдать, содержится в следующем утверждении. [6]
Условия теоремы означают, что каждая из систем (3.8), (3.9) по отдельности разрешима. Система (3.8) разрешима в силу условия А. [7]
Условия теоремы о посылках для этого формализма выполняются. [8]
Условия теоремы 7.5.1 выполнены, и решение х0 устойчиво по Ляпунову. [9]
Условия теоремы 17 могут быть ослаблены. Приведенные при рассмотрении этого примера рассуждения могут быть использованы для обобщения теоремы 17 и в общем случае. [10]
Условия теорем 7.5.5 и 7.5.6 нарушаются, если у матрицы А имеются собственные числа с нулевой вещественной частью и отсутствуют собственные числа с положительной вещественной частью. Такие случаи называются критическими. [11]
Условия теоремы 4.2 удается проверить на многих примерах. Для нее необходимо - иметь полное описание области определения сопряженного к А оператора Л, что не всегда является легкой задачей. Как видно из доказательства, условие ( 4 - Ю) понадобилось для установления разрешимости уравнения Ах - Кх у при всех у. [12]
Условия теоремы, таким образом, выполнены. [13]
Условия теорем 15.1 и 15.2 для рассматриваемой системы выполняются. [14]
Условия теоремы необходимы, поскольку правый сопряженный функтор должен в действительности сохранять все пределы. [15]