Cтраница 4
Условия теоремы 6.1 в рассматрлваемом случае, очевидно, не выпол-яяются. [46]
Условия теоремы Руше выполняются и, следовательно, число нулей данного многочлена в области z 1 совпадает с числом нулей функции f ( z) в этой области. [47]
Условия теоремы Морера могут быть ослаблены. Прежде всего, вместо того, чтобы требовать, что интеграл от / ( z) для любой кривой зависит только от начальной и конечной точек этой кривой, достаточно потребовать, чтобы интеграл от f ( z) обращался в нуль вдоль любого треугольного контура, принадлежащего области О. В самом деле, из такого предположения будет вытекать, как это было установлено при доказательстве интегральной теоремы Коши, что обращается в нуль интеграл также и вдоль любого замкнутого многоугольного, а затем и любого замкнутого спрямляемого контура. [48]
Условия теоремы Эрроу в терминах экспертных оценок сводятся к следующему. [49]