Cтраница 2
Лемма 19.1. ( 1) Условия трансверсальности в источнике требуются только в единице. [16]
Из условия максимума (9.7) и условия трансверсальности на множестве MQ (9.8) следует, что правые части выражений (9.16) и (9.20) совпадают. Аналогично из формул (9.7) и (9.9) следует, что правые части выражений (9.17) и (9.21) совпадают. [17]
Пусть в каждой подзадаче удовлетворяются условия трансверсальности. [18]
Пусть условия максимальности Н и условия трансверсальности ( 8) приведены к системе некоторых уравнений. Пусть функция Н содержит малый параметр ц, и при 0 система указанных уравнений совместно с уравнениями ( 2), ( 3), ( 6), ( 7) является невырожденной и имеет решение, Я, мк. [19]
Для решения этих уравнений определим условия трансверсальности. Поскольку цель движения свободна, а время движения фиксировано, то вариация 8t - 0, а 5х ( Г) произвольно. Канонические дифференциальные уравнения вместе с условиями: х ( 0) х, / ( 7) - R3x ( 7) образуют двухточечную краевую задачу, решение y ( t) которой следует искать численными методами с использованием программных средств. [20]
Из условий трансверсальности в источнике следуют условия трансверсальности в цели. [21]
T &xi0 5x ( T 0, условия трансверсальности выполняются, а произвольные постоянные в общем решении системы уравнений Эйлера определяются граничными условиями. [22]
К условию (4.11) должны быть добавлены еще условия трансверсальности. [23]
Аналогично изменяются и выражение вариации, и условия трансверсальности, служащие для нахождения значений произвольных постоянных после того, как решены уравнения Эйлера. [24]
К условию (4.11) должны быть добавлены еще условия трансверсальности. [25]
Левый конец допустимых вектор-функций закреплен, поэтому запшш условия трансверсальности на правом конце. [26]
Если один из концов допустимых кривых закреплен, то условия трансверсальности для этого конца не выписываются, поскольку в этом случае соответствующие вариации в (15.43) и (15.44) равны нулю. [27]
Если один из концов допустимых вектор-функций закреплен, то условия трансверсальности для этого конца не выписываются, поскольку в этом случае соответствующие вариации в (15.64) равны нулю. [28]
В задачах с подвижными концами для этой цели привлекаются условия трансверсальности. Следовательно, имеются основания полагать, что найденный таким образом закон движения сообщает поставленной задаче наиболее сильный оптимум в допустимом классе функций. [29]
В задачах со свободными концами вместо недостающих краевых условий добавляются условия трансверсальности. [30]