Cтраница 4
При решении задачи с подвижными концами должны быть соблюдены все условия принципа максимума, вытекающие из сформулированной выше основной тео-ремы, и сверх того условия трансверсальности. [46]
Раз мы допускаем произвольные замены независимых и зависимых переменных, бессмысленно исключать некоторые р-мер-ные подмногообразия только потому, что в некотором данном множестве координат могут нарушиться условия трансверсальности или однозначности. С этой точки зрения роль функций uf ( x) играют теперь произвольные р-мерные подмногообразия Г d M. [47]
Поскольку Т фиксировано, то его вариация 8Т 0; поскольку правый конец траектории известен - это точка покоя, то вариация 5х 0; терминальная составляющая критерия отсутствует, следовательно, условия трансверсальности выполняются. [48]
В тех случаях, когда граничные условия и функционал заданы в более общем виде, чем в ( 3), ( 4) и ( 1), к необходимым условиям оптимальности ( 6), ( 7) добавляются условия трансверсальности. [49]