Cтраница 1
Вводя квантовые условия и задаваясь определенными значениями для величин g, мы приходим к другим распределениям, о которых подробнее сказано в следующих двух параграфах. [1]
Квантовые условия Бора являются гениальной догадкой. И хотя планетарная теория атома Бора, конечно, не была серьезной теорией, однако ее успех стал для теоретиков мощным стимулом к развитию квантовой теории атома и созданию квантовой механики. [2]
Интерпретировать квантовые условия Бора на основе волновых представлений: показать, что стационарным боровс-ким орбитам соответствует целое число дебройлевских волн. [3]
Подобные же квантовые условия выведены для различных величин и для других микрочастиц. [4]
Таким образом, квантовые условия ( 6) означают, что при изменении одной из координат на величину, соответствующую фактическому возвращению системы ( атома) в исходную конфигурацию, функция S изменяется на целое кратное h число. [5]
Следует сказать, что квантовые условия в той форме, в какой они рассмотрены здесь, являются необходимыми, но отнюдь не достаточными, так как здесь не рассматривались вероятности взаимодействия. Даже при выполнении законов сохранения возможны такие условия ( такой вид энергии взаимодействия), при которых вероятность взаимодействия будет равна нулю. [6]
Иногда используется также термин квантовые условия, по аналогии с условиями квантования, использовавшимися в ранней квантовой механике Бора. Однако рассматриваемые вопросы только формально математически сходны с квантовомеханическими, поэтому термин фазовые условия более соответствует сути дела. [7]
Для каждого из этих факторов существуют квантовые условия, определяющие возможность тех или иных состояний электронов в атоме. [8]
Эренфест) в 1916 г. теоретически обосновал квантовые условия Зоммерфельда и др. с помощью адиабатической гипотезы. Он использовал представление об адиабатических инвариантах систем, а Баджерс позднее показал, что фазовые интегралы действия есть адиабатические инварианты, которые по идее Эренфеста являются квантующимися переменными. [9]
К изменениям каждого вида энергии должны быть приложены квантовые условия. Наибольшее изменение энергии порядка 1 - 10 электрон-вольт 1 электрон-вольт 23 ккал моль) вызывают переходы электронов. Каждый электронный переход может одновременно сопровождаться потерей или приобретением одного или нескольких квантов колебательной энергии, и поэтому линии в спектре, соответствующие перемещению электрона с одного квантового уровня на другой, связаны с рядом колебательных линий. Они соответствуют изменениям энергии порядка 0 1 электрон-вольт. Возможны еще меньшие изменения энергии, обусловленные изменениями вращательной энергии молекул, вращающихся вокруг определенных осей; порядок величины этих изменений составляет 0 001 электрон-вольт. Они дают начало группе линий ( тонкая структура) в непосредственной близости к каждой электронной и колебательной линии. [10]
Если заменить в классической формуле переменные действия через квантовые условия Бора (31.42), то получается формула (37.43), выведенная таким способом еще Зоммер-фельдом, без всякого учета электронного спина. Но число состояний атома без учета спина получается, конечно, неверным. [11]
Вместо того, чтобы исходить из классического движения и применять к нему квантовые условия, как это делалось в старой квантовой теории, новая квантовая механика почти совершенно отказывается от классических представлений. Квадрат модуля этой функции выражает вероятность нахождения электрона в данной точке. Закон, по которому Ч изменяется со временем, известен, так что относительно положения электрона в любой момент времени можно получить статистические сведения, но не более того. [12]
В 1960 г. Келлер с Рубинов [43] рассмотрели ряд задач, доцу-скающих точное реаение к уточнили квантовые условия Эйнвтей-аа добавлением следупднх по порядку членов, учитывавших изменение фазы ва тс / 2 при прохождении каустики. В работах В.П.Маслова [29, 30] ( 1965 г.) впервые получены строгие результаты в предположении существования инвариантных лагран-жевых многообразий, удовлетворяющих условию квантования. Ряд задач, решенных методом параболического уравнения, рассматривается в гл. В этих задачах ив предполагается существование непрерывного семейства инвариантных торов, а предполагается, что выполнены некоторые условия устойчивости. При атом получается асимптотика для части собственных чисел, которая имеет плотность нуль в множестве всех собственных чисел. [13]
Математическое исследование таких многократно периодических систем показывает, что если отношение двух периодов такой системы равно рациональному числу, то два квантовых условия вырождаются в одно квантовое условие. [14]
Теории Зоммерфельда и Уильсона страдали тем существенным недостатком, что не удавалось указать каких-либо правил для выбора координат, к которым должны быть приложены квантовые условия. Это очевидно только для специального случая кеплерова эллипса. [15]