Cтраница 1
Необходимые условия экстремума состоят в равенстве нулю всех первых частных производных от L. В результате получается ( п - - т) уравнений с ( п - f - tn) неизвестными X и L. Решение этих уравнений относительно переменных X и L позволяет определить положение стационарной точки. Таким образом, использование вспомогательной функции L ( X, А) и вспомогательных множителей Л позволяет заменить задачу с дополнительными условиями вида (3.1.2) задачей без дополнительных условий. [1]
Необходимые условия экстремума этой функции порождают систему нелинейных уравнений относительно параметров оптимизируемой конструкции. Корректное же решение задачи оптимального проектирования предполагает исследование всего множества решений этой системы. [2]
Необходимые условия экстремума легко получить из теоремы Ферма. Согласно этой теореме точки локального экстремума функции / ( х) следует искать среди тех точек области ее определения, в которых производная этой функции либо равна нулю, либо не существует. [3]
Необходимые условия экстремума при схемах решения, изображенных на рис. 3.14 и 3.22, отличаются только тем, что два условия (2.18) первого случая заменяются двумя условиями (4.23), (4.24) во втором случае. [4]
Необходимые условия экстремума (4.8) при наличии ограничений (4.9), (4.10) формулируются в виде теоремы Куна - Таккера. [5]
Необходимые условия экстремума представляют собой достаточно общий аппарат для установления функционального вида решающих правил задач стохастического программирования. [6]
Необходимые условия экстремума при учете (2.2) находятся обычным путем. На участках v Vi допустимы вариации 6vi любого знака, на участках vi - вариации 6vi отрицательны, а на участках Vi - Vi вариации 6Vz положительны. [7]
Необходимые условия экстремума даны ниже. [8]
Необходимые условия экстремума для ( 11 15) сводятся к сложной системе нелинейных уравнений, решение которой требует преодоления многих вычислительных трудностей, увеличивающихся по мере роста ошибок измерений и степени несовместности системы. [9]
Необходимые условия экстремума функции 1 могут быть получены дифференцированием функции R по обеим переменным и приравниванием производных пулю. [10]
Необходимые условия экстремума функции R могут быть получены дифференцированием функции R по обеим переменным и - приравниванием производных нулю. [11]
Необходимые условия экстремума задачи оптимального управления, позволяющие определять - оптимальный управляемый процесс, если он существует, были получены Л. С. Понтрягиным и носят название принципа максимума Понтрягина. [12]
Выпишем необходимые условия экстремума ( см. разд. [13]
Используем необходимые условия экстремума и составим уравнения для определения поправки Vi ( n, Хп) к оптимальному управлению. [14]
Снова выведены необходимые условия экстремума. Хотя эти условия имеют весьма общий характер и применяются к системам, описываемым нелинейными уравнениями состояний и неквадратическими мерами ошибки, мы специально упоминаем о частных результатах, применимых к системам, описываемым линейными уравнениями с квад-ратической мерой ошибки. Мы поступаем так потому, что эти результаты можно просто применить для практического управления объектами с многими входами и многими выходами. [15]