Cтраница 3
В этом разделе мы приводим достаточные условия устойчивости и неустойчивости решения х О уравнения (5.1.1), которые обобщают второй метод Ляпунова для обыкновенных дифференциальных уравнений. [31]
Таким образом, нами получены достаточные условия устойчивости схемы ( 11), ( 5) по начальным данным. О, то при а 1 / 2 разностная схема ( 11), ( 5) безусловно устойчива; при о 1 / 2 схема устойчива, если шаги / гит связаны соотношением ( 14), т.е. схема ( 11), ( 5) в этом случае условно устойчива. [32]
Это означает, что соблюдены достаточные условия устойчивости метода прогонки и его можно использовать. [33]
Теорема Лагранжа - Дирихле дает достаточные условия устойчивости положения равновесия. Если же в положении равновесия потенциальная энергия не имеет минимума, то вопрос об устойчивости часто можно решить при помощи следующих теорем Ляпунова о неустойчивости. [34]
Это означает, что соблюдены достаточные условия устойчивости метода прогонки и его можно использовать. [35]
Теорема Лагранжа - Дирихле дает только достаточные условия устойчивости равновесия консервативной системы, но она не дает никаких оснований судить о том, будет ли равновесие устойчиво или неустойчиво, если в этом положении потенциальная энергия ле имеет минимума. [36]
В этом параграфе будут установлены достаточные условия орбитальной устойчивости периодического решения автономной системы. [37]
В этом случае V.v n0 и достаточные условия устойчивости ( или асимптотической устойчивости) совпадают с соответствующими необходимыми. [38]
Рассмотрим, в какой мере сужаются достаточные условия устойчивости при одновременном введении потенциометрических основной и внутренней обратных связей, а также в случае, когда внутренняя обратная связь выполнена жесткой. [39]
Доказательство использует коммутативность векторного сложения и достаточные условия устойчивости и перестановочности счетчиковых схем, установленные в разд. [40]
Задача состоит в том, чтобы указать достаточные условия неасимптотической устойчивости систем второго порядка общего вида в критическом случае двух чистс мнимых корней в предположении, что правые част. [41]
Как известно, теоремы прямого метода Ляпунова дают достаточные условия устойчивости, которые не всегда являются необходимыми. Для остальных же нелинейностей, получаемых методом Ляпунова по формулам А. И. Лурье, достаточные условия уже, чем необходимые, дающие, согласно методу гармонической линеаризации, более широкую область устойчивости ( см. рис. 4.22, б), зависящую ( см. величину ошах) от формы нелинейности. [42]
Подчеркнем, что прямой метод Ляпунова дает лишь достаточные условия устойчивости, поэтому нередко в инженерном расчете весьма желательно оценить степень необходимости этих условий, чтобы не предъявлять к параметрам системы излишне жестких требований. [43]
Из теоремы Ляпунова, в частности, вытекают достаточные условия устойчивости состояния равновесия. [44]
V) и (15.41) определяют необходимы -: и достаточные условия устойчивости однокомН Онентной фазы по отношению ко всем непосредственно примыкающим к ней фазам. [45]