Cтраница 2
Критерий устойчивости Рауса - Гурвица ( см. [5]) доставляет необходимые и достаточные условия устойчивости рассматриваемой линейной системы. Недавно Лайкинс и Мингори [6] обсудили трудности, возникающие при применении метода Ляпунова к исследованию свободно вращающихся систем. Они указали, что этот метод приводит к получению как необходимых, так и достаточных условий устойчивости только при введении в систему полного демпфирования - демпфирования по всем указанным переменным состояния. Алгоритм Рауса - Гурвица всегда дает как необходимые, так и достаточные условия устойчивости для систем с постоянными коэффициентами независимо от выбора координат; Поэтому было решено использовать этот более традиционный подход. [16]
Для систем S с антагонистическим характером взаимодействия компонент ниже получены необходимые и достаточные условия устойчивости в малом для естественных алгоритмов выбора действия Si в рамках ограниченной, локальной информации. Они являются дифференциальным выражением условий, сформулированных нами ранее в [ Стефанюк и Цетлин, 1967 ]: когда некоторая компонента выбирает новое действие, то она должна быть уверена в соответствующем результирующем изменении получаемого эффекта, по крайней мере в случае, когда остальные компоненты не стремятся улучшить свое положение. [17]
Таким образом, в регулярном случае уточненная гипотеза Е. А. Андроновой-Леонтович дает необходимые и достаточные условия устойчивости фазового портрета векторного поля в окрестности особой точки относительно достаточно малых возмущений векторного поля. Уточнения возникают, естественно, в связи с переходом к алгебрам Ли от соответствующих групп Ли. Нетер известно, что в алгебрах Ли исследование проблем упрощается. [18]
В общем виде задача анализа устойчивости динамических систем была решена А. М. Ляпуновым, который определил необходимые и достаточные условия устойчивости. Полученные им результаты лежат в основе прикладных методов анализа замкнутых линейных САР на устойчивость. [19]
Из рассмотренных методов анализа устойчивости нелинейных систем только метод фазового пространства дает возможность получить точно необходимые и достаточные условия устойчивости. Приближенно с точностью реализации модели, соответствующей заданной системе уравнений, необходимые и достаточные условия устойчивости могут быть получены с помощью математического моделирования. [20]
Раскрывая этот определитель относительно а и применяя критерииРау - са - Гурвица, выразим необходимые и достаточные условия устойчивости состояний 6 яр 0 через параметры механической системы. Более подробно остановимся на некоторых важных частных случаях. [21]
Правила, с помощью которых можно было бы установить по амплитудно-фазовым характеристикам разомкнутых систем необходимые и достаточные условия устойчивости замкнутых систем, впервые были сформулированы американским ученым Найквистом в 1932 г. применительно к электронным усилителям с отрицательной обратной связью. [22]
Из раасмотренных методов анализа устойчивости нелинейных си-ете м только метод фазового пространства дает возможность получить точно необходимые и достаточные условия устойчивости. Приближенно g точностью реализации модели, соответствующей заданной системе уравнений, необходимые и достаточные условия устойчивости могут быть получены с помощью математического моделирования. [23]
Независимо от начального состояния системы и конкретного выбора допустимой характеристики / ( 0) сервомотора найти необходимые и достаточные условия устойчивости системы (8.6) в целом. [24]
Обобщая теорему А. Д. Горбунова об оценках решения системы линейных однородных диф ференциальных уравнений и используя это обобщение и преобразование исходных уравнений, можно получить необходимые и достаточные условия устойчивости процессов в системах рассмат риааемого вида. [25]
Необходимые и достаточные условия устойчивости критерия Гурвица в случае уравнения третьего порядка требуют, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения и предпоследний определитель Гурвица были положительны. [26]
В работе определены аналитические признаки устойчивости систем автоматического регулирования. Сформулированы необходимые и достаточные условия устойчивости САР. [27]
Доказательство следует из приведенных выше рассуждений. Приведем теперь необходимые и достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости, при которых выполнены оценки определенного типа. [28]
Ряд процессов, в которых осуществляется синтез мономеров, в своей реакторной части оформляется в виде реакторов смешения. Найдены необходимые и достаточные условия устойчивости стационарных режимов. [29]
Вопрос устойчивости в этом случае решается математически более сложно. Известные нам необходимые и достаточные условия устойчивости неприменимы. [30]