Cтраница 4
Многие практические задачи по турбулентности включают область вблизи твердой поверхности, поскольку по своему смыслу именно эта область служит местом зарождения турбулентности и поскольку именно в этой области требуется вычислять напряжения трения и скорости массопереноса. К таким характеристикам относятся средние высших порядков, например напряжение Рейнольдса, вытекающие из усреднения уравнений движения и конвективной диффузии. Это обобщение имеет вид универсального закона распределения скоростей вблизи поверхности. [46]
При достаточно большой толщине пластины, когда условие (13.10) не выполняется, поле рассеянных волн становится порядка поля заряда или даже больше. Для аморфной пластины, как можно убедиться, при пренебрежении диффузным фоном задачу нетрудно решить путем усреднения уравнения (12.4) по положениям атомов вещества, в результате чего получаем обычное рентгеновское переходное излучение. Простейшей является ситуация, когда вблизи сферы Эвальда находятся две волны. Тогда при решении задачи главными являются эти две волны, а остальные можно считать малыми. [47]
Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона - Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона - Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются; задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипатив-ных сил, метод Крылова - Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров, интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [48]
В опытах по ЯМР спиновые магнитные моменты ядер лишь сравнительно слабо взаимодействуют с другими степенями свободы. Взаимодействие с другими частицами образца ( электронами молекулы, содержащей данное ядро, другими молекулами и: атомами) обусловливает такие эффекты, как форма и структура резонансной линии. Поэтому оказывается очень полезным получение уравнений движения спиновой системы, содержащих только спиновые переменные; параметры же окружения будут входить в эти уравнения в виде некоторых постоянных коэффициентов. Другими словами, поскольку энергия спиновой системы невелика по сравнению с энергией, связанной с другими степенями свободы, можно попытаться получить квантовые уравнения, усредненные по всем переменным, кроме спиновых. Физически это означает просто усреднение уравнений движения сложной системы по наиболее быстрым движениям ее частей. [49]
Алгоритм решения системы (2.2) - (2.9) основан на принципах расщепления по физическим процессам и линеаризации. Решение системы линеаризованных разностных уравнений проведено методом раздельных прогонок с организацией совокупности итерационных процессов по нелинейности. Спектр излучения рассчитывается в многогрупповом приближении. В каждой группе при заданных значениях плотности и температуры решается уравнение переноса (2.2) и определяются групповые коэффициенты квазидиффузии Dp и граничного условия Ср. Затем для каждого спектрального интервала ( группы) решаются уравнения квазидиффузии (2.4), (2.5) и определяются групповые значения плотности Up и потока Wp энергии излучения. Уравнения (2.2), (2.4), (2.5) объединены в одном итерационном процессе, после окончания которого полученные групповые функции плотности и потока излучения приближенно описывают спектр излучения, эти функции в последующем используются для усреднения уравнений квазидиффузии по всему спектру. [50]