Устойчивость - метод
Cтраница 3
Обоснованность замены дифференциального уравнения разностным, точность получаемых решений, устойчивость метода - важнейшие вопросы, которые требуют тщательного изучения. [31]
Значительное совпадение набора модулей в этих двух независимых исследованиях иллюстрирует устойчивость метода. [32]
Обоснованность замены дифференциального уравнения разностным, точность получаемых решений, устойчивость метода - важнейшие вопросы, которые требуют тщательного изучения. [33]
Число временных шагов, нужных для моделирования, зависит от устойчивости метода решения этой задачи. Вообще говоря, без проведения численных экспериментов или не имея опыта решения аналогичных задач невозможно предсказать потребное число шагов по времени. [34]
Сопоставляя выражения (9.62) и (9.45), можно отметить, что для устойчивости метода Адамса второго порядка требуется шаг в два раза меньший, чем для метода Эйлера. Поэтому на практике применяют формулы интегрирования Адамса более высоких порядков точности, чаще всего формулу четвертого порядка. [35]
Заметим, что наличие обратной матрицы (3.89) не является достаточным условием устойчивости метода. [36]
Понятие В-устойчивости впервые появилось в работах автора [25] для обобщения теоремы об устойчивости метода знакопостоянных функций Ляпунова. Там же было подчеркнуто, что свойство В-устойчивости сильнее свойства орбитальной устойчивости и слабее свойства асимптотической устойчивости. [37]
Этот вопрос обсуждается в статье [14], где рассматривается также влияние граничных условий на устойчивость метода. [38]
Основные характеристики методов интегрирования, от которых зависит их эффективность, - точность и устойчивость методов, а также связанная с ними стратегия выбора величины шага интегрирования. [39]
Сравнение неравенств ( 18) и ( 7) показывает аналогичность дальнейших действий и выводов при исследовании устойчивости методов уравновешивания по динамическим коэффициентам влияния. [40]
Упражнение 4.3. Показать, что для коэффициентов (4.48), (4.49) выполняются условия (3.63), (3.65), (3.67), обеспечивающие устойчивость метода прогонки. [41]
При расчете этой задачи по программе STIFF, являющейся реализацией метода Гира, при соответствующем выборе начальных условий шаг интегрирования выходит за границы жесткой устойчивости метода и, как следствие этого, приводит к неверному численному решению. Чтобы избежать этих недостатков, вообще говоря присущих всем разностным методам, необходимо проводить оценку величин положительных корней якобиана системы. [42]
 |
Графическое представление численного метода решения. [43] |
Достаточно часто будет возникать такая ситуация, когда последовательность отрезков прямых существенно отклонится от искомой кривой, как это показано на рис. 10.2. Эта проблема называется проблемой устойчивости метода и мы будем уделять ей большое внимание. [44]
Поэтому оценки для функции G ( x y) и ее производных легко выразить через соответствующие оценки функции f ( x y) и ее производных, используемые при доказательстве устойчивости метода Эйлера, откуда и следует сделанное утверждение. [45]
Страницы: 1 2 3 4